高中数学 1.1.1变化率问题课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修2 2 导数及其应用 第一章 1 1变化率与导数 第一章 1 1 1变化率问题 1 通过大量实例了解平均变化率的概念 2 会求一些简单函数的平均变化率 重点 函数的平均变化率的概念与求法 难点 函数平均变化率的概念的理解 思维导航1 我们都吹过气球 回忆一下吹气球的过程 可以发现 随着气球内空气容量的增加 气球的半径增加得越来越慢 从数学的角度 如何描述这种现象呢 变化率问题 小 思维导航2 在高台跳水运动中 运动员相对于水面的高度h 单位 m 与起跳后的时间t 单位 s 的函数关系为h h t h是否随t的变化均匀变化 x1 x y f x2 f x1 答案 a 2 已知函数f x 2x2 4的图象上两点a b 且xa 1 xb 1 1 则函数f x 从a点到b点的平均变化率为 a 4b 4xc 4 2d 4 02 答案 c 分析 依据函数平均变化率的定义求解 求函数的平均变化率 分析 本题可直接利用平均变化率的定义求解 先求出表达式 再直接代入数据可以求得相应的平均变化率的值 平均变化率的几何意义和物理意义 已知函数y f x 的图象如图所示 设函数y f x 从 1到1的平均变化率为v1 从1到2的平均变化率为v2 则v1与v2的大小关系为 a v1 v2b v1 v2c v1 v2d 不能确定 答案 c 平均变化率的应用 解题思路探究 第一步 审题 一审结论明确解题方向 比较函数平均变化率的大小 可以先将函数在每个自变量的附近的平均变化率求出 然后进行大小的比较 二审条件
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