湖北省孝感市孝南区肖港初级中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值课件 新人教版.ppt

1 2 4绝对值 什么是数轴 回顾与思考 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 上面过程说明了什么 3 3 原点 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点的两侧 并且与原点的距离相等 看谁答得快 在数轴上 离开原点的距离有4个单位的数是 4和 4 10 两辆汽车从同一处o出发 分别向东 西方向行驶10km 到达a b两处 2 它们行驶的路程 线段oa ob的长度 相等吗 1 它们的行驶路线相同吗 o 10 a b 情景引入 探索新知 答 1 线路不同 一辆向东 一辆向西 2 行驶的路程相同的 都是10km 在数轴上找到 5 5 小结 在实际生活中 有时存在这样的情况 无需考虑数的正负性质 比如 在计算车所跑的路程中 与车跑的方向无关 这时所走的路程只需用正数 这样就引进了一个新的概念 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 用 a 表示 读作 a的绝对值 a可以取一切有理数 定义 4到原点的距离是4 4的绝对值是4 记 4 4 又 4的绝对值是4 记做 4 4 注意 与原点的关系 是一个距离的概念 4 例1 求下列各数的绝对值 解 应用深化知识 小小测试 2 05 2 05 1000 1000 1000 1000 0 0 2 05 2 05 思考 通过刚才的练习 你有什么发现 总结 1 一个正数的绝对值是它本身 2 一个负数的绝对值是它的相反数 3 零的绝对值是零 4 互为相反数的两个数的绝对值相等 例1 求下列各数的绝对值 解 4 75 4 75 10 5 10 5 例2 化简 解 例3 求绝对值等于4的数 解 从数字上分析 从几何意义上分析 注意 说明符号 读作 因为 读作 所以 数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个 即表示 4的点p和表示 4的点m 4 4 4 4 绝对值等于4的数是 4和 4 绝对值等于4的数是 4和 4 应用深化知识 互为相反数的两个数的绝对值相等 体验成功 5 1 1 5 5 3 1 2 6 2 2 填一填 分析 先求算式中绝对值的值 然后进行四则运算 体验成功 判断 1 一个数的绝对值一定是正数 2 一个数的绝对值不可能是负数 3 互为相反数的两个数 它们的绝对值一定相等 4 绝对值是同一个正数的数有两个 且它们是互为相反数 思考 1 任何一个有理数都有绝对值吗 一个数的绝对值有几个 任何有理数都有唯一的绝对值 2 有没有绝对值是 2的数 任意一个数的绝对值总是正数或0 不可能是负数 3 互为相反数的两数绝对值有什么关系 相等 4 绝对值等于它本身的是什么数呢 非负数 探索挑战拓展 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 问题1 字母a表示一个数 a表示什么 a一定是负数吗 问题2 如果数a的绝对值等于a 那么a可能是正数吗 可能是负数吗 可能是零吗 问题3 如果数a的绝对值等于 a 那么a可能是正数吗 可能是负数吗 可能是零吗 归纳 练习 回答下列问题 一个数的绝对值是它本身 这个数是什么数 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是什么数 一个数的绝对值一定是正数吗 一个数的绝对值不可能是负数 对吗 正数和零 负数和零 不一定 对 考考你 3 m是有理数时 下列说法中正确的是a m是负数b m 是正数c m 是非负数d m 是负数 4 1 使式子为0的x值是多少 2 已知a 5 b 8 c 17 8 求 a b c 1 绝对值的定义 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 归纳小结反思 a的绝对值 a a 0 a a 0 a a 0