第4章计算机运算与编码基础

第4章计算机运算与编码基础 4 1进位计数制及其运算4 2数值在计算机中的表示4 3信息编码 4 1进位计数制及其运算 4 1 1进位计数制及其转换1 基数 Radix 不同的计数制是以基数r来区分的 r 10为十进制 可使用0 1 9共10个数符 r 2为二进制 可使用0 1共2个数符 r 8为八进制 可使用0 1 2 7共8个数符 r 16为十六进制 可使用0 1 2 9 A B C D E F共16个数符 2 二进制数 计算机内部是一个二进制数字世界 只有两个数符即0和1 采用二进制表示信息有以下几个优点 1 易于物理实现 2 二进制数运算简单 3 机器可靠性高 4 通用性强二进制运用于数值信息编码 适用于各种非数值信息的数字化编码 特别是仅有的两个符号0和1正好与逻辑命题的两个值 真 与 假 相对应 3 r进制转换为十进制 4 十进制整数转换为r进制数 例4 2求13 2 解 实施除2取余商余数13 2 61 低 6 2 303 2 111 2 0 结束 1 高 十进制数13转换为二进制数的结果为13 1101 2 5 十进制小数t转换为r进制小数 6 八进制转换为二进制 7 十六进制转换为二进制 8 二进制转换为八进制与十六进制 注意到 因而二进制转换为八进制与十六进制有以下简明的转换规则 二进制转换为八进制数的转换规则 以小数点为中心 分别向左 向右每三位分成一组 首尾组不足三位时首尾用 0 补足 将每组二进制数根据表4 1转换成一位八进制数码 二进制转换为十六进制数的转换规则 以小数点为中心 分别向左 向右每四位分成一组 首尾组不足四位时首尾用 0 补足 将每组二进制数根据表4 2转换成一位十六进制数 返回本节 4 1 2二进制数的运算 1 二进制数的算术运算二进制数的加减乘除算术运算法则与十进制基本相同 唯一的区别在于二进制是逢 二 进位 或借位 加法运算 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 10 向高位进1 减法运算 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 需借位 乘法运算 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 除法运算 0 1 0 1 1 1 0不能作除数 2 二进制数的逻辑运算 4 2数值在计算机中的表示 4 2 1数值型数据的特点 1 数的长度计算机中同一类型的数据具有相同的数据长度 与数据的实际长度无关 2 数的符号用数的最高位 左边第一位 来表示数的正负号 并约定以 0 表示正 以 1 表示负 3 小数点的表示方法在计算机中表示数值小数点的位置总是隐含的 即约定小数点的位置 4 2 2数的定点表示与浮点表示 4 2 3原码 反码与补码 返回本节 4 3信息编码 4 3 1字符的ASCII码在计算机中 字符的编码通常用ASCII码 美国标准信息交换码 1 每个字符的二进制编码为7位 故共含2 7 128种不同字符的编码 2 表内有33种控制码 位于表的左首两列和右下角位置上 3 其余95个字符为可打印或可显示字符 包括英文大小写字母共52个 0 9的数字共10个和其他标点符号 运算符号等共33个 4 通常一个ASCII码占用一个字节 即8个bit 其最高位为 0 返回本节 4 3 2汉字的编码 1 汉字国标码 为我国颁布的 信息交换用汉字编码字符集 基本集 它共包含6763个常用汉字 以及英 俄 日文字母及其符号共687个 2 汉字机内码 注意到ASCII码的机内码的最高位为 0 为与之相区别 将国标码的两个字节的最高位均改为 1 3 汉字输入码 最常见的有各种 音码 和 形码 4 汉字字形码 汉字字形码又称为汉字字模 用于在显示器上或打印机上输出汉字的字形 5 各种编码的关系 输入码 国标码 机内码 地址码 字形码 汉字输入汉字输出 4 3 6多媒体信息处理 多媒体技术对各种媒体信息的处理包括转换 集成 传输管理和控制 声音信号用数字0与1表示 称之为数字音频 存储声音信息的文件格式主要有 WAV文件 VOC文件 MIDI文件 RMI文件等 视觉类媒体有图像 图形 视频 动画 文本等 图形文件可分为两大类 位图和矢量图 常见的视频文件有 AVI文件 DAT文