中考数学 第三十一讲 数据的收集与处理配套课件 北师大版.ppt

第三十一讲数据的收集与处理 1 了解 总体 个体 样本 频数 频率的概念 2 理解 统计图的特点 意义和作用 3 会 根据具体的问题制作相应的统计图 并能从统计图中获取信息 解决简单的实际问题 一 数据的收集1 收集的方式有 和 2 总体 个体和样本的概念 1 总体 所要 称为总体 2 个体 组成总体的 称为个体 3 样本 从总体中抽取的 叫做总体的一个样本 普查 抽样调查 考察对象的全体 每一个考察对象 一部分个体 即时应用 1 为检测灯泡的使用寿命 从中抽取了20个进行试验 在此问题中 样本是 2 要了解一个班学生的百米跑的成绩 适合的调查方式为 填 抽样调查 或 普查 所抽取的20个灯泡的使用寿命 普查 二 数据的整理1 常见的统计图有 统计图 统计图 统计图 直方图 2 绘制统计图 1 扇形统计图 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系 圆心角的度数 2 画频数分布直方图的一般步骤 计算 与 的差 即极差 确定 与 列出 画出 条形 扇形 折线 频数分布 百分比 360 最大值 最小值 组距 组数 频数分布表 频数分布直方图 即时应用 1 某校为鼓励学生课外阅读 制定了 阅读奖励方案 方案公布后 随机征求了100名学生的意见 并对持 赞成 反对 弃权 三种意见的人数进行统计 绘制成如图所示的扇形统计图 若该校有1000名学生 则赞成该方案的学生约有 人 700 2 某学校为了了解九年级学生体能情况 随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数 并绘制了如图的直方图 学生仰卧起坐次数在25 30之间的频率为 0 4 3 观察市统计局公布的农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图 则该市农村居民人均收入与上年相比增长最快是 年 农村居民人均收入最高的是 年 2010 2011 4 我省在家电下乡活动中 冰箱 彩电 洗衣机和空调这四种家电的销售比为5 4 2 1 其中空调已销售了15万台 根据此信息绘制的扇形统计图中已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为 和 万台 150 180 核心点拨 1 进行抽样调查时 样本的选取要具有广泛性和代表性 2 统计图的选择 1 需要了解事物发展变化情况时 常使用折线统计图 2 需要了解事物的具体数量和大小时 常使用条形统计图 3 需要了解每个事物所占总体的百分比时 常使用扇形统计图 数据的收集 例1 2011 郴州中考 小亮同学为了估计全县九年级人数 他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查 全乡人口约2万 九年级学生人数为300 全县人口约35万 由此他推断全县九年级人数约为5250 但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000 与估计数据有很大偏差 根据所学的统计知识 你认为产生偏差的原因是 思路点拨 抽样调查 抽样原则 结论 自主解答 小亮只是从自己所在乡的人口中做了调查 由于范围太小 不具有代表性 所以样本选取不合理 答案 样本选取不合理 对点训练 1 下列调查中 需要用普查的是 a 了解某市学生的视力情况 b 了解某市中学生课外阅读的情况 c 了解某市百岁以上老人的健康情况 d 了解某市老年人参加晨练的情况 解析 选c 因为某市百岁以上老人的数目不多 普查较合理 2 2012 衢州中考 下列调查方式 你认为最合适的是 a 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 采用普查方式 b 了解衢州市每天的流动人口数 采用抽样调查方式 c 了解衢州市居民日平均用水量 采用普查方式 d 旅客上飞机前的安检 采用抽样调查方式 解析 选b 由于检测灯管的使用寿命时具有破坏性 所以不适合普查方式而适合抽样调查方式 所以选项a错误 由于衢州市每天的流动人口不稳定 故适合抽样调查不适合普查 所以选项b正确 由于衢州市居民人口多 分布范围广 不适合普查而适合抽样调查 所以选项c错误 由于乘坐每一架飞机的人数较少 并且出于对安全的考虑 应该对每位旅客进行安检 故选用普查方式 所以选项d错误 3 2012 梅州中考 某同学为了解梅州市火车站今年 五一 期间每天乘车人数 随机抽查了其中五天的乘车人数 所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的 a 总体 b 个体 c 样本 d 以上都不对 解析 选b 本题考察对象是梅州市火车站今年 五一 期间每天乘车人数 样本是抽查其中五天的乘车人数 个体是所抽查的这五天中每天乘车人数 频数分布表和频数分布直方图 例2 2012 安徽中考 九 1 班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况 随机调查了该小区部分家庭 并将调查数据进行如下整理 1 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整 2 该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比 3 若该小区有1000户家庭 根据调查数据估计 该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户 思路点拨 1 由第一行的频数和频率 数据总数 根据频数 频率和数据总数的关系 计算频数分布表中所缺内容 补全频数分布直方图 2 计算用水量不超过15t的家庭户数 计算百分比 3 计算样本中用水超过20t的家庭所占百分比 计算用水量超过20t的户数 自主解答 1 从上往下依次是12和0 08 2 6 0 12 50 100 68 3 1000 120 户 对点训练 4 2011 长沙中考 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计 绘制了如图所示的统计图 根据图中给出的信息 这次考试成绩达到a等级的人数占总人数的 a 6 b 10 c 20 d 25 解析 选c a等级所占的百分比为 100 20 选c 5 2011 丽水中考 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查了40名学生 将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图 则参加绘画兴趣小组的频率是 a 0 1 b 0 15 c 0 25 d 0 3 解析 选d 参加绘画兴趣小组的频数为12 共有40名学生 因此绘画兴趣小组的频率是 0 3 故选d 6 2012 丽水中考 为了解某中学300名男生的身高情况 随机抽取若干名男生进行身高测量 将所得数据整理后 画出频数分布直方图 如图 估计该校男生的身高在169 5cm 174 5cm之间的人数有 a 12 b 48 c 72 d 96 解析 选c 从图中可以看出抽样人数为50人 身高在169 5cm 174 5cm之间的频率为12 50 0 24 该校有300名男生 所以该校男生身高在169 5cm 174 5cm的人数为300 0 24 72 人 归纳整合 频数 频率 数据的总个数之间存在如下的关系 频率 可变形得 数据的总个数 和频数 数据的总个数 频率 即在这三个量中 若已知两个量 就可以求出第三个量 7 小华对本班上学期期末考试数学成绩 成绩取整数 满分为100分 作了统计分析 绘制成如下频数 频率统计表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息 解答下列问题 根据上述信息 完成下列问题 1 频数 频率统计表中 a b 2 请将频数分布直方图补充完整 3 小华在班上任选一名同学 该同学成绩不低于80分的概率是多少 解析 1 a 50 2 20 16 4 8 b 1 0 04 0 16 0 40 0 32 0 08 2 略 3 该同学成绩不低于80分的概率是 40 统计图 例3 2011 宜昌中考 夷昌中学开展 阳光体育 活动 九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞 乒乓球 篮球三个项目的活动 陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数 并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图 根据这两个统计图 可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 a 50 b 25 c 15 d 10 思路点拨 巴山舞的人数 巴山舞的百分比 参加活动的总人数 参加乒乓球活动的人数 自主解答 选c 由频数分布直方图和扇形统计图可知参加了巴山舞的人数为25 所占的百分比为50 所以参加这三项活动的总人数是25 50 50 因而参加乒乓球活动的人数为50 25 10 15 对点训练 8 2012 恩施中考 希望中学开展以 我最喜欢的职业 为主题的调查活动 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据 如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图 则下列四种说法中 不正确的是 a 被调查的学生有200人 b 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 c 被调查的学生中喜欢其他职业的占40 d 扇形图中 公务员部分所对应的圆心角为72 解析 选c 40 20 200 人 所以被调查的学生有200人 喜欢医生职业的有200 15 30 人 所以喜欢教师职业的有200 20 40 30 70 40 人 喜欢其他职业的占70 200 100 35 公务员部分所对应的圆心角为360 20 72 只有选项c错误 9 2012 张家界中考 某农户一年的总收入为50000元 下图是这个农户收入的扇形统计图 则该农户的经济作物收入为 a 20000元 b 12500元 c 15500元 d 17500元 解析 选d 50000 35 17500 元 10 2012 温州中考 小林家今年1 5月份的用电量情况如图所示 由图可知 相邻两个月中 用电量变化最大的是 a 1月至2月 b 2月至3月 c 3月至4月 d 4月至5月 解析 选b 1月至2月变化为15千瓦时 2月至3月变化为30千瓦时 3月至4月变化为5千瓦时 4月至5月变化为10千瓦时 所以变化最大的是2月至3月 11 2011 安顺中考 小程对本班50名同学进行了 我最喜爱的运动项目 的调查 统计出了最喜爱跳绳 羽毛球 篮球 乒乓球 踢毽子等运动项目的人数 根据调查结果绘制了人数分布直方图 若将其转化为扇形统计图 那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 解析 所有运动项目的人数为8 6 20 12 2 2 50 喜爱打篮球的人数占总人数的 100 40 最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为360 40 144 答案 144 创新命题 用样本估计总体 例 2011 张家界中考 推行新型农村合作医疗是近几年我国实行的一系列惠农政策之一 村民只要每年自负20元 各级政府负担80元 就可以加入合作医疗 享受农村合作医疗带来的实惠 小华与同学随机抽样调查了他们乡的部分村民 根据收集的数据对参加合作医疗情况绘制成条形统计图 并对其中参加合作医疗的药费报销情况绘制成扇形统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 本次调查了村民 位 被调查的村民中有 人报销了医药费 2 若该乡共有10000村民 请你估算一下已有多少人参加了合作医疗 解题导引 由条形统计图可以得出本次调查了多少位村民 再由扇形统计图中数据求出多少人报销了医药费 根据参加合作医疗和没有参加合作医疗的人数 计算出该乡已经参加合作医疗的百分率 从而估计该乡已经参加合作医疗的人数 规范解答 1 30018 2 因为该乡已经参加合作医疗的百分率为 100 80 所以该乡已经参加合作医疗的人数为10000 80 8000 人 名师点评 通过对样本估计总体应用的分析和总结 我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示 1 2011 株洲中考 株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况 从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试 发现其中视力不良的学生有100人 则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有 a 100人 b 500人 c 6000人 d 15000人 解析 选c 样本中视力不良的学生占总体的百分比为 100 20 所以可以估计总体中视力不良的学生也占总体的20 所以可以估计全市中视力不良的学生约为30000 20 6000 人 2 2012 嘉兴中考 小敏为了解本市的空气质量情况 从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计 绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 请你根据图中提供