数学人教版九年级下册反比例函数中招复习.doc

中招复习反比例函数教案复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。一、教学目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题二、教学重难点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题三、自主复习考点链接：考点一、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数考点二、 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线 k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 例12(2013衢州)若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是() Am2 Bm0 C. m2 Dm0 例3 已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比 例函数y 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y1 考点三、的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .考点四、待定系数法求反比例函数解析式1只需知 对应值就可以求出k. 2待定系数法求解析式的步骤(1)设 ；(2)把已知条件代入解析式，得到方程；(3)解方程求出待定系数，从而确定解析式小组探究：例4 (2013六盘水)下列图形中，阴影部分面积最大的是() 考点五、反比例函数的应用要先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，要特别注意自变量的 . 中考闯关1 、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象都经过点A(2,6)和点B(4，n)(1)求这两个函数的解析式； (2)直接写出不等式 kxb的解集 2、如图，直线yx1与反比例函数y 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A 的坐标为(1，m) (1)求反比例函数的解析式； (2)若点P(n，1)是反比例函数图象上一点， 过点P作 PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F.求CEF的面积 四、课堂小结1、反比例函数定义 2、反比例函数图像和性质 3、K的几何意义 4、待定系数法求反比例函数解析式 5、反比例函数的实际综合应用五、布置作业对应的中考闯关题家庭作业1（2010重庆綦江县）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V2m3时，气体的密度是_kg/m3（第2题）2（2010浙江嘉兴）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？5、反比例函数的综合运用例7（2010北京）已知反比例函数y = 的图像经过点A（，1）（1）试确定此反比例函数的解析式（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m 0），过p点作x轴的的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n22n + 9的值复练：1、（2009温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数 在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，y)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB2、（2009兰州）如图，已知，是一次函数的图象和反