2014-2015学年第二章-匀变速直线运动的研究章末过关检测卷+章末章末总结

物理必修1(人教版)章末总结 匀变速直线运动的求解方法几个概念的区别与联系1匀变速直线运动的基本公式和推导公式：基本公式推导公式vtv0atxv0tat2vv2axxt2.自由落体运动规律：(1)自由落体运动基本规律：初速度为零、加速度为g的匀加速度直线运动新-课 -标- 第-一-网(2)自由落体运动速度公式：vtgt.(3)自由落体运动位移公式：hgt2(4)自由落体运动速度位移关系式：v22gh.3初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T为等分时间间隔)(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为v1v2v3vn123n；(2)1T内、2T内、3T内位移之比为s1s2s3sn12232n2；(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内位移之比为：ssssN135(2N1)；(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1t2t3tN1(1)()()4逆向思维方法：在处理末速度为零的匀减速直线时，可以采用对称法，即逆向思维法，将该运动对称地看作加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动，则相应的位移、速度公式以及匀变速直线运动的其他推论均可使用，此种方法可提升解题速度一辆汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s停下来，使小鹿免受伤害假设汽车在刹车过程中做匀减速运动，试求：(1)汽车刹车过程中加速度的大小；(2)汽车刹车过程中经过的距离解析：(1)设初速度方向为正方向，依题意可知：汽车初速度v072 km/h20 m/s，末速度vt0，刹车时间t4 s根据加速度定义有am/s25 m/s2所以刹车过程中的加速度大小为5 m/s2.(2)根据匀变速直线运动位移公式sv0tat2代入数据计算得：s40 m所以刹车距离为40 m.答案：(1)5 m/s2；(2)40 m.名师点睛：对于汽车刹车问题，要注意是否有反应时间、反应距离的关系，刹车距离和停车距离等还要注意刹车后末速度为零，速度不可能为负在解题过程中要注意用运动规律中的时间、位移关系建立方程，这是处理运动学问题的基本方法在解题过程中最好能画出物体运动的过程草图或图象，并找到各点及运动量之间的关系纸带分析常用方法及规律对加速度的理解 用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有：1判定物体是否做匀变速运动因打点计时器每隔相同时间T打一个点，设物体初速度为v0，则第一个T内纸带位移x1v0TaT2同理可得第二个T内纸带位移x2(v0aT)TaT2第n个T内纸带位移xnv0(n1)aTTaT2则相邻相等时间内物体位移差xx2x1x3x2xnxn1 aT2如果物体做匀加速直线运动，即a恒定，则x为一恒量这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动2逐差法求加速度虽然用a可以从纸带上求得加速度，但利用一个x求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值求平均值的方法可以有两个，一是求各段x的平均值，用求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值，但这两种求平均的实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的如这样求平均的结果仍是由两段T内的位移xn1和x1决定，偶然误差相同怎样就能把纸带上各段位移都利用起来呢？如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、x6，如下图所示则x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以a就把各段位移都利用上了，有效地减小了仅用两次位移测量带来的偶然误差这种方法被称为逐差法如右图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果(单位：cm)(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5x各位移差与平均值最多相差_cm，即各位移差与平均值最多相差_%.由此可得出结论：小车在_的位移之差在_范围内相等，所以小车的运动是_(2)根据a，可以求出：a1_m/s2，a2_m/s2，a3_m/s2，所以a_m/s2.解析：(1)x2x11.60 cm；x3x21.55 cm；x4x31.62 cm；x5x41.53 cm；x6x51.61 cm；x1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.3%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动(2)采用逐差法，即a11.59 m/s2，a21.59 m/s2，a31.59 m/s2，a1.59 m/s2.答案：(1)1.601.551.621.531.611.580.053.3任意两个连续相等的时间内误差允许匀加速直线运动(2)1.591.591.591.59跟踪训练1在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用的电源频率为50 Hz，右上图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两个点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，后面五个点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得小车运动的加速度大小为_m/s2，方向为_答案：1.5与规定的正方向(运动方向)相反2某同学用下图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0计数点，然后每隔3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法A：由g1，g2，g5，取平均值g8.667 m/s2；方法B：由g1，g2，g3，取平均值g8.673 m/s2.从数据处理方法看，在x1，x2，x3，x4，x5，x6中，对实验结果起作用的，方法A中有_；方法B中有_因此，选择方法_(填“A”或填“B”)更合理，这样可以减少实验的_(填“系统”或“偶然”)误差本实验误差的主要来源有_(试举出两条)答案：x1、x6或37.5、193.5x1、x2、x3、x4、x5、x6或37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5B偶然阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等追及和相遇问题1追及、相遇的特征X| k |B| 1 . c|O |m追及的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等(2)匀速运动的物体甲追赶同方向的匀加速运动的物体乙，此时存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件，即两物体速度相等，此临界条件给出一个此种追赶情形能否追上的方法：若两者速度相等时，甲、乙位移相等，则恰好追上；若两者速度相等时，甲的位移小于乙的位移，则甲永远追不上乙，此时两者间有最小距离；若两者速度相等时，甲的位移大于乙的位移此时说明甲已超过了乙而在乙的前方，之后便成了乙追甲了，因乙是加速的，故定能追上甲，亦即在这种情况下，甲、乙能相遇两次，此种情况亦可通过比较甲、乙位移相等时速度大小的关系进行判定，请自行分析(3)匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体，情形跟第二种情形相类似，请自行分析两物体恰能相遇的临界条件是两物体处于同一位置时速度相等，或两物体速度相等时恰处于同一位置2解追及、相遇问题的思路(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析3分析追及、相遇问题时的注意事项(1)分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件4解决追及相遇问题的方法大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中由时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助vt图象进行分析汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解析：汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设中汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求汽车关闭油门时离自行车的距离x应是汽车从关闭油门减速运动直到速度与自行车相等时发生的位移x汽与自行车在这段时间内发生的位移x自之差，如下图所示解法一：汽车减速到4 m/s时发生的位移和运动的时间分别为：x汽 m7 m，t s1 s，这段时间内自行车发生的位移：x自v自t41 m4 m，汽车关闭油门时离自行车的距离：xx汽x自7 m4 m3 m.解法二：利用vt图象进行求解如右图所示，直线A、B分别表示汽车与自行车的vt图象，其中画斜线部分三角形的面积表示当两车速度相等时汽车比自行车多发生的位移，即为题中所求的汽车关闭油门时离自行车的距离x.由图可知x(104)1 m3 m.答案：3 m跟踪训练1(双选)如图所示为