浙江省瓯海区三溪中学高中数学 平面向量的坐标运算教学课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3平面向量的坐标表示与运算 2 3平面向量的坐标表示与运算 平面向量的坐标表示 如图 是分别与x轴 y轴方向相同的单位向量 若以为基底 则 xi yj 2 3 3平面向量的坐标运算 平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差 1 已知a b 求a b a b 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标 2 3 3平面向量的坐标运算 例1 已知a 1 2 b 4 3 求a b a b 3a 4b的坐标 a b 1 2 4 3 3a 4b 3 1 2 4 4 3 5 5 3 1 3 6 16 12 19 18 练习课本p100t1t2 提升若向量 则 等于 b c d a b 2 3 3平面向量的坐标运算 2 已知 求 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标 你能在图中标出坐标为的点p吗 p 练习课本p100t3 例3设a ab 1 a 1 2 b 1 3 求a 2 a 2 3 a 1 0 求b 3 a 1 2 b 3 1 求a 练习学海p50t1 t3 2 3 3平面向量的坐标运算 例题4 已知a 0 1 b 1 0 2 1 d 1 2 试判断ab与cd位置关系 并证明 练习 已知平行四边形abcd的三个顶点a b c的坐标分别为a 0 1 b 1 0 c 2 1 求顶点d的坐标 变式 已知平行四边形的三个顶点为 0 1 1 0 2 1 求第四个顶点的坐标 作业课本p101t1 t4学海 练习学海p51t5 2 3 3平面向量的坐标运算 练习 已知abcd的三个顶点a b c的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求顶点d的坐标 解 设顶点d的坐标为 x y 2 3 4平面向量共线的坐标表示 如何用坐标表示向量平行 共线 的充要条件 会得到什么样的重要结论 向量与非零向量平行 共线 的充要条件是有且只有一个实数 使得 设即中 至少有一个不为0 则由得 这就是说 的充要条件是 3 向量平行 共线 充要条件的两种形式 2 3 4平面向量共线的坐标表示 例题 已知
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