【全国百强校】天津一中2012-2013学年高中数学必修2《23平面与平面的平行和垂直的判定及其性质》导学案（无答案）.doc

2.3平面与平面的平行和垂直的判定及其性质高考要求：理解空间中面面平行、垂直的有关性质与判定定理理解以下判定定理l 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行l 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直理解以下性质定理，并能够证明l 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行l 如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题能根据定义解决二面角的简单计算问题. 教学目标：1.认识和理解空间中面面平行以及面面垂直的判定定理2.认识和理解空间中面面平行以及面面垂直的性质定理，灵活判定定理和性质定理3.掌握转化思想 线面平行面面平行 线面垂直面面垂直教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理和性质定理教学难点：平面与平面平行和垂直的定义以及判定定理、性质定理的探究第8,9课时课前导学：（一）平面与平面平行的判定与性质（1）面面平行判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示： 定理说明：证明面面平行的关键在于证明两个线面平行，简述为：线面平行面面平行（2）平面与平面平行的性质面面平行的性质定理：（1） 如果两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面.（2） 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：定理证明定理说明：面面平行的性质定理又可以作为线面平行以及线线平行的判定定理， 简述为：线面平行线面平行线线平行综合以上，线线、线面、面面平行关系可以相互转化 线面平行线面平行线线平行典型例题：例1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是、的中点， 求证：(1)平面MNP平面 (2)平面MNP平面A1BD.例2.已知四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为平行四边形. 点M、N、Q分别在PA、BD、PD上, 且PM ：MA =BN ：ND =PQ ：QD. 求证：平面MNQ平面PBC. 例3求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.例4.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点， 求证：MN平面PAD.第10,11课时（二）平面与平面垂直的判定与性质（1） 二面角定义：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。若棱为，两个面分别为的二面角记为；二面角的图形表示：第一种是卧式法，也称为平卧式：第二种是立式法，也称为直立式：（2） 二面角的平面角： 过二面角的棱上的任一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的平面角。说明：（1）二面角的平面角范围是_；（2） 二面角的平面角为直角时，则称这个二面角为 ，（3）两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面_（3）平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直符号表示： （4）平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直符号表示：典型例题：例5.如图：O在平面内，AB是O的直径，PA，C为圆周上不同于A、B的任意一点求证：平面PAC平面PBC例6.如图, 在空