浙江省杭州西兴中学九年级数学上册 3.1《圆》圆中的动态问题课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

圆中的动态问题 引言 动态几何就是研究在几何图形的运动中 伴随着出现一定的图形位置 数量关系的 变 与 不变 性 动态几何问题通常包括 1 动点 点在线段或弧线上运动 2 动直线 3 动形问题 动态几何问题常常集几何 代数知识于一体 数形结合 有较强的综合性 题目灵活 多变 动中有静 动静结合 能够在运动变化中发展空间想象能力 综合分析能力 是近几年中考命题的热点 演示 1 如图 ab是 o的直径 弦 非直径 cd ab p是 o的劣弧cd上不同于c d的任一点 当点p在劣弧cd上运动时 apc与 apd的关系如何 请证明你的结论 演示 练习12 2 如图 a为 o的直径ef上的一点 ob是和这条直径垂直的半径 ba和 o相交于另一点c 过点c的切线和ef的延长线相交于点d 求证 da dc 变式1 现将图 中的直径ef所在的直线进行平移到图 所示的位置 此时ob与ef垂直相交于h 其它条件不变 试猜想da dc上否仍然成立 证明你的结论 图 图 演示 变式2 将图 中的ef所在的直线继续向上平移到图 的位置 使ef与ob的延长线垂直相交于h a为ef上异于h的一点 且ah小于 o的半径 ab的延长线交 o于c 过c点作 o的切线交ef于d 试猜想da dc是否仍然成立 证明你的结论 图 图 练习3 选做练习4 3 如图1 在矩形abcd中 ab 20cm bc 4cm 点p从a开始沿折线a b c d以4cm s的速度移动 点q从c开始沿cd边以1cm s的速度移动 如果点p q分别从a c同时出发 当其中一点到达d时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t s 1 t为何值时 四边形apqd为矩形 2 如图2 如果 p和 q的半径都是2cm 那么t为何值时 p和 q外切 演示 变式1 如果 p和 q的半径分别是3cm 2cm 那么t为何值时 p和 q外切 演示 选做练习5 小结 从本节课三道例的解答中你分别学到了哪些解题方法 动中求静 即在运动变化中探索问题中的不变性 2 动静互化 抓住 静 的瞬间 使一般情形转化为特殊问题 从而找到
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