八下数学《四边形》精题精选.doc

图1图2八下数学四边形精题精选1.如图1，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG；DEDG（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（如图2），连接KF，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想。（3）当= 时，请直接写出的值。2.如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且ACBD，若AD+BC=4第2题图（1）求对角线AC的长 （2）求梯形ABCD的面积3. 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是_.4.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，求出S1+S2的值第4题图5. 如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3，以上正确的结论有_.第5题图6. 长为1，宽为a的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当第6题图n=3时，a的值为_7. 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_第8题图8. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、（0，0，0）（1）求证：=（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（3）若，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况9. 如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC第9题图AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由10. 已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为 (1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中：已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.11. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： OP=OQ；第11题图（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形第12题图12.如图,在梯形ABCD中,AD/BC,ABDC,过点D作DEBC,垂足为E,并延长DE至F,使EFDE,连接BF、CF、AC （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形13. 在平面直角坐标系xoy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限第13题图（1）当BAO=4