8周四公开课学案.docx

三角恒等变换复习课学案一、 两角和与差的正弦、余弦公式的运用（以构造公式sin()为首选目标进行化简）1. cos15=sin105= =2.诱导向sin coscos sin格式同时，所用到的基本知识有：sin=cos(90)与cos=sin(90)，将任意角化为锐角（尽可能不超过45）。【例题1】sin11cos19cos11cos71; 【练习1】cos2072cos212sin2072sin212; cos20cos10cos70sin170.【例题2】若R，则cos cossin sin的值等于_.【练习2】化简cos() cos+ sin() sin3.遇到asinbcos格式（多数题目a:b=1:1或1:3或3:1优先熟悉）方法:提取公因数,使原式=(1)sincos；(2)sincos；(3)sincos【例题3】函数)的单调增区间是（ ） A. B. C. D.【练习3】函数在区间上的最大值（ ） A. B. C. D.4.已知两个角的各一个弦函数值，求第三个角或者它的某个弦函数值。(12=3)【例题4】已知是第三象限角,求的值。【练习4】已知为锐角，为第三象限角，且cos，sin，则cos()的值为().A B C D【例题5】已知，且sin ，cos()，求cos 的值【练习5】已知cos ，cos()，且0，求的值.【例题6】在ABC中，A，cos B，则cosC【练习6】7末18.已知,且，求的值.5.已知一个角的其中一个弦函数值，求另一个角的某个弦函数值，而该两角的和差为特殊角。【例题7-1】已知是第三象限角，求的值。【例题7-2】已知sin，且，求cos 的值。【练习7】已知cos ，则cos_。6.求三角函数式的幅值、最小正周期、初相、单调区间及满足某个值域的自变量范围。【例题8】已知函数的最大值为1（1） 求函数的最小正周期； （2）求函数的单调增区间；（3）求常数的值； （4）求使函数成立的的取值范围【练习8】已知函数f(x)2sin xcos x2sin2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间上的值域二、 两角和与差的正切公式的运用1.tan75= tan105=2.已知两个角的正切函数值，求第三个角的正切函数值。(12=3)【例题9】学312变式2.已知tan()，tan ，且，(0，)，求2.【练习9】学312当堂4.已知直线l1：x-2y+1=0，倾斜角为，直线l2:x+3y-1=0，倾斜角为，求-.7三6.3.已知一个角的某弦函数值与另一个角的正切函数值，求第三个角的正切函数值。【例题】学312变式3.已知cos ，(0，)，tan()，求tan 及tan(2)【练习】学312当堂3.已知=3，tan()=2，则tan()=_4.待化简的三角函数式中存在tantan的形式，用tantan=tan()(1干tantan)【例题】学312变式1（3）tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan10.【练习】7末2. 2. 的值为（ ） A. B. C. D.7末15. 若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.7三4.5.存在1tan或者3tan，13tan的形式，可以把“1”视为tan45，“3”视为tan60.【例题】学312例1（3）化简求值 【练习】7末13.计算_.三、 弦函数与正切函数并存的三角函数式的化简把正切函数转化为弦函数【例题】7末10.【练习】7末17.四、