理化测试2 第二周

理化测试 物理化学实验 2 教材和参考书 1 理化测试 西华师范大学等编 西南师范大学出版社 2008 02 2 物理化学实验 第三版 复旦大学等编 庄继华等修订 高等教育出版社 2004 06 3 基础物理化学实验 广西师范大学 四川师范学院等合编 4 物理化学实验 孙尔康 徐维清 邱金恒编 南京大学出版社 2003 09 3 第一章绪论 一 物理化学实验的目的和要求1 课程目的方法和技术思维和品德 4 2 教学内容2 1实验方法和实验技术绪论实验误差理论实验数据的表达与处理基本实验技术温度测量与控制技术电化学测量技术压力测量与真空技术光学测量技术 5 2 2实验部分 两学期共16个基础实验 实验一燃烧热的测定实验二电动势的测定和应用实验三氨基甲酸铵分解平衡常数的测定实验四凝固点降低法测定相对分子质量实验五二元金属相图的测绘实验六液体饱和蒸汽压的测定实验七双液系的气 液平衡相图实验八旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数实验九电导法测定乙酸乙酯皂化反应的速率常数实验十一元弱酸电离平衡常数的测定实验十一H2O2分解反应速率常数的测定实验十二最大泡压力法测定表面张力实验十三磁化率的测定实验十四溶液吸附法测定固体比表面积实验十五配合物的组成及稳定常数的测定实验十六电导法测定水溶性表面活性剂的临界胶束浓度 6 3 学习要求预习报告 看 阅读教材 参考书明确实验目的 原理 操作步骤 数据处理方法和注意事项 仪器的构造和操作方法 查 查阅手册 文献获得相同条件下的文献值 以便对实验结果的准确性进行分析 写 实验目的 实验原理 操作步骤 提纲 7 3 学习要求实验操作每个实验班分为4个大组 每个组再分为5个小组 遵守实验室纪律和安全守则 每位同学都要动手操作 要有专用数据记录本 测量完毕 填写数据记录卡片 并交指导教师检查 数据合格后 清洗仪器 打扫实验桌 实验报告尊重事实 独立完成 语言简练 数据表达规范 8 西华师范大学实验报告一 实验目的 预习 二 实验原理 预习 三 仪器及主要药品 预习 四 实验步骤 预习时写提纲 实验后补充 五 实验记录与数据处理 预习时在专用记录本上设计好表格 实验中记录在记录本上 实验后处理并写在实验报告纸上 六 实验结果 含误差分析 七 问题讨论 包括注意事项 9 4 成绩评定方法平时成绩占50 期末考试占50 期末考核一般采用笔试形式平时成绩评定 见 物化实验数据记录和考核卡片 预习 20 操作 50 报告 30 态度 负分 旷课 不交实验报告 编造实验数据和抄袭实验报告以不及格处理 10 二 实验测量误差 本部分的基本要求1 掌握误差有关基本概念 2 掌握误差的分类及各分类的特点 3 熟悉精密度和准确度的概念 理解两者的区别及提高精密度准确度的方法 4 掌握直接测量误差的计算及坏值的判断和剔除 5 熟练掌握间接测量结果误差计算 重点 6 熟悉间接测量误差计算的应用 重点 11 量的测量 1 直接测量直接测量 测量结果直接从仪器上读出 温度计量温度 秒表测时间 压力计读压力等 2 间接测量间接测量 测量结果由若干个直接测定的数据运用公式计算而获得的量 12 测量中的误差 1 基本概念误差公理真值文献值平均值偏差误差 13 误差公理在一切测量中都存在误差 并且它贯穿整个测量过程 测量值只能接近真值 真值被测量的真实大小之值 因为有的误差无法消除 所以即使改进实验条件 测量值也只能越来越接近真值 实验科学中将真值定义为 在无系统误差和过失误差存在时 无限多次测量的平均值 14 文献值 约定真值 是指前人用不同方法 不同人员 经过多次反复测量 所获得的公认较准确的测量值 例如 专用手册或教材附录中的数据在物理化学实验中一般以文献值代替真值计算误差 15 平均值 最佳值 有限次测量的算术平均值偏差测量值与平均值之差误差测量值与真值之差由于真值不可能得到 只能用文献值代替 而文献值也是有限次测量的结果 因此从这个角度来说仍然是偏差 所以 误差 和 偏差 这两个概念区别不是很严格 16 2 误差的分类按测量方式分直接测量误差间接测量误差按性质和来源分系统误差随机误差过失误差 17 2 1系统误差 产生的原因有 1 实验方法方面的缺陷 例如使用了近似公式 2 仪器药品 仪器不良引起 如电表零点偏差 温度计刻度不准 药品纯度不高等 3 操作者的不良习惯 如观察视线总是偏高或偏低特点 在相同条件下 多次测量同一量时 误差的绝对值和符号保持恒定 可以减小甚至消除 消除方法 通过不同实验者用不同方法 不同仪器进行测量 不能靠增加测量次数加以消除 18 2 2随机误差 产生的原因 由某些无法预料的因素引起 如 温度或压力的微小波动 仪器的微小改变 估读值的差异等 特点 误差时大时小 时正时负 不可避免 在相同条件多次测量时 误差分布符合正态分布规律 减小方法 多次测量取平均值作为测量结果 多次测量时 随机误差呈正态分布 根据其对称性可知 多次测量时随机误差可以相互抵消一部分 19 随机误差的正态分布图 y 概率密度 标准误差 对称性单峰性有界性 20 随机误差正态分布对称性 绝对值相等的正负误差出现的几率几乎相等 曲线以y轴对称 单峰性 绝对值小的误差出现机会多 绝对值大的误差出现几率小 有界性 在一定测量条件下的有限次测量值中 误差的绝对值不会超过某一界限 3 间 99 7 2 间 95 5 1 间 68 3 3 外 0 3 21 2 3过失误差 这是一种明显歪曲实验结果的误差 它无规律可循 是实验者在实验过程中不应有的失误而引起的 如数据读错 记录错 计算出错 或实验条件失控而发生突然变化等等 只要实验者细心操作 这类误差是完全可以避免的 发现有此种误差产生 所得数据应予以剔除 22 3 偏差 误差的常用表示方法 3 1平均偏差第i次测量的绝对偏差 第i次测量的相对偏差 有限次测量的绝对平均偏差 有限次测量的相对平均偏差 平均误差将上述各式中的平均值用文献值代替 平均偏差 误差也可以用符号d表示 23 3 误差的常用表示方法 3 2标准偏差绝对标准偏差相对标准偏差标准误差将上述各式中的平均值用文献值代替标准偏差 误差也可用符号 表示 24 3 3最佳值的误差测量结果的绝对误差测量结果的相对误差测量结果表示为 3 误差的常用表示方法 25 测量的精密度和准确度 1 精密度精密度是指各次测量值对最佳值 平均值 的偏离程度 也就是表示各测量值的分散程度 精密度高 数据就越集中 重现性好 精密度低 数据就越分散 重现性差 常用平均偏差或标准偏差表示精密度 更准确 26 平均偏差虽然计算更简单 但是在比较精密度时不如标准偏差准确 例1 平均值 平均偏差 标准偏差的计算 两个同学用台秤称量某物质的质量 数据如下 请分别用平均偏差和标准偏差比较两组数据的精密度 甲 m g 18 0 19 5 20 0 20 5 22 0 乙 m g 18 5 19 0 20 0 21 0 21 5 甲平均值 20 0a 1 0s 2 1乙平均值 20 0a 1 0s 1 3 27 2 准确度准确度是指测量值对真值的偏离程度常用平均误差表示也可以用测量结果的误差表示误差值越小表示准确度越高 28 例 甲 乙 丙三人同时测定某一个量 各测25次 测定结果如下 问三人测定的精密度和准确度各如何 甲 精密度与准确度均高乙 精密度高 准确度低丙 精密度与准确度均低 精密度高 准确度不一定高 准确度高 精密度一定高 29 如何提高精密度与准确度 1 尽量消除或减小系统误差系统误差判断 精密度高准确度低则存在系统误差 存在系统误差 2 测量多次取平均值 减小随机误差 反之则系统误差较小 可以忽略 例题见下页 30 例2 系统误差的判断 用阿贝折光仪测定水的折光率15次 得到数据如下 1 332931 332961 332931 332951 332931 332951 332911 332931 332951 332941 332901 332941 332921 332891 33296由手册查得20 时水的折光率文献值为1 33296 试计算测量的精密度 用平均偏差差示 和准确度 用测量结果的误差表示 并分析是否存在系统误差 31 折光率的算术平均值 由平均偏差的计算公式计算测量的精密度值由测量结果的误差表达式计算测量的准确度因为所以存在测量的系统误差 例2 系统误差的判断 32 3 舍弃异常值 33 3 舍弃异常值 例3 相同条件下对同一量进行测量 数据如下 判断27 8是否为异常值 27 3 27 1 27 8 26 9 27 0解 由于测量次数n 5 故采用故27 8为异常值 应舍弃 34 误差的计算 1 有效数字及其运算规则2 直接测量结果误差的计算3 间接测量中的误差传递 35 1 有效数字及其运算规则 1 1有效数字一个测量值中全部有价值的数字由可靠值和末尾一位可疑值两部分组成如 27 8其中27为可靠值0 8为可疑值有效数字位数 从第一位不为零的数字起到最后一位如 0 0005670有4位有效数字在进行单位换算时注意保持有效数字位数不变如 5 20 10 2g 52 0mg 36 1 测量结果的有效数字位数必须与仪器的精密度一致 有且只有一位估读值 如 某50mL滴定管 最小刻度为0 1mL 则记录26 55mL是合理的 而26 5mL或26 556mL是错误的 因为它们分别降低和增大了仪器的精密度 37 2 对同一量进行测量时 精度高的仪器其结果的有效数字的位数越多 数值的精确度越高 相对误差越小1 35 0 01相对误差0 7 1 3500 0 0001相对误差0 007 3 实验数据的误差一般只取1 2位有效数字 38 4 为了简洁准确地表示出有效数字位数 一般采用科学记数法例如 9 25 104 9 250 104 9 2500 104有效数字位数明确 分别位3 4 5位而92500有效数字位数模糊 这里的零可能是有效数字 也可能是单位换算时的次幂 39 1 2有效数字的运算规则 1 修约规则4舍6入 逢5尾留双 若5后还有数字时则一律进位 例如 保留三位有效数字4 175 4 165 4 1652 注意 不能连续修约例如 保留两位有效数字15 4546 15不能15 4546 15 455 15 46 15 5 16 4 184 164 17 40 2 加减运算中修约时以小数点后位数最少者为准可以先修约再运算 也可运算后仅对结果进行修约先修约再运算1 25 2 4375 3 27502 注意 为减小修约误差的累积 保证结果的精度 可以在中间过程多保留一位 但是结果要保留回原位1 25 2 4375 3 27502 1 25 2 438 3 275 6 96仅修约结果1 25 2 4375 3 27502 6 96252 6 96 1 25 2 44 3 28 6 97 41 3 乘除或开方 乘方运算修约时以有效数字位数最少者为准 0 0121 25 64 1 05782 0 328 4 对数运算或指数运算对数运算 尾数的位数 即结果小数点后包括零在内的所有数字 与真数的有效数字位数相同lg3 27 lg220 2 若 H 6 6 10 11M 则pH lg H 指数运算 结果的有效数字与指数小数点后 包括小数点后的零 的位数相同105 75 100 075 0 514 2 3428 10 18 5 6 105 1 19 42 5 首位数字为8或9时 有效数字位数可以多算一位 6 算式中的常数如R e 阿伏伽德罗常数 及表示倍数关系的数字不受修约规则限制 位数按实际需要取舍 7 四则混合运算时 应分步进行 中间过程多保留一位 但最后应保留到原来应保留的位数 例如 0 012 25 645 1 05782 0 012 25 6 1 05782 0 307 1 05782 0 307 1 058 1 365 1 36 43 2 直接测量结果误差的计算 直接测量结果误差的计算见P24 3 误差的常用表达方法 仪器的误差 精密度 由仪器的规格和级别决定 44 1 有刻度的仪器 如 温度计 滴定管 移液管等 2 一般的容量仪器相对误差为0 3 0 4 例如 250mL容量瓶的精密度按0 4 计算 即则绝对误差为 仪器的误差 精密度 同理25mL移液管 45 3 精密电子仪器的误差为末位的正负一个单位如 精密电子温差测量仪 0 001 电子分析天平等 0 0001g 46 4 电学仪表分为0 1 0 2 0 5 1 0 1 5 2 5 5 0七个级别 若以s表示级别 则s 表示该仪表在最大量程处的相对误差 在实际测量值x测处 其相对误差为 因此 级数表示该仪表的最小相对误差 级数越小 仪表的精密度越高 测量时应选择测量值略低于仪表量程的仪器 此时测量的相对误差最小 47 3 间接测量中的误差传递 3 1平均误差和相对平均误差的传递 1 2 48 3 1平均误差和相对平均误差的传递 3 这就是间接测量中结果的平均误差的普遍式 49 将 3 式除以原函数即得相对平均误差的公式 4 4 式也可由 1 式两边取对数再微分求得 此方法非常适用于乘除形式的函数的误差计算 50 例1 以苯为溶剂 用凝固点降低法测定萘的摩尔质量 按下试计算 式中Kf是溶剂的凝固点降低常数 其值为5 12 kg mol 1 直接测量m1 m0 T0 T的值 用分析天平称得溶质萘的质量m1 0 2352 0 0002 g 用25mL移液管移取溶剂苯 其密度为0 978g cm 3 则溶剂质量m0 25 0 0 1 0 879g 若用精密度为0 002 的贝克曼温度计测量凝固点 3次测得纯溶剂的凝固点T0 读数为 3 569 3 570 3 571 溶液的凝固点T 读数为 3 130 3 128 3 121 试计算实验测定的萘摩尔质量M及其平均误差 并说明实验是否存在系统误差 M文 128 11g mol 1 51 m0 25 0 0 879g m0 0 1 0 879 0 09gm1 0 2352g m1 0 0002gKf 5 12 kg mol 1 5 12 103 g mol 1 3 569 52 方法一 由普遍公式求解 53 方法二 先取对数 再微分解 取对数 微分