7.4平行线的判定

平行线的判定 目 习 标 1 掌握两直线平行的判定方法 2 了解得到两直线平行的判定方法的证明过程 3 进一步规范几何推理语言 反 习 馈 自学指导 阅读教材第12至14页 完成下列各题 平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简记为 同位角相等 两直线平行 结合图形 引导学生用符号语言表述平行线判定公理 1 2 a b 反 习 馈 实际应用 你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗 解 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么两直线平行 简记为 内错角相等 两直线平行 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程 反 习 馈 已知 直线AB CD被EF所截 1 2 求证 AB CD 证明 1 2 已知 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么两直线平行 简记为 同旁内角互补 两直线平行 如图 如果 1 2 180 能判定a b吗 反 习 馈 解 能 1 2 180 已知 1 3 180 邻补角定义 2 3 同角的补角相等 a b 同位角相等 两直线平行 1 如图1 C 57 当 ABE 57 时 就能使BE CD 2 如图2 1 120 2 60 问a与b的位置关系 3 如图3 直线CD EF被直线AB所截 1 量得 1 80 2 80 就可以判定CD EF 根据同位角相等 两直线平行 2 量得 3 100 4 100 就可以判定CD EF 根据内错角相等 两直线平行 反 习 馈 4 如图4 量得 1 2 3 1 从 1 2 可以推出a b 根据内错角相等 两直线平行 2 从 2 3 可以推出c d 根据同位角相等 两直线平行 反 习 馈 分 题 析 例1 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 分析 垂直总与直角联系在一起 我们学过哪些判断两条直线平行的方法 解 这两条直线平行 理由如下 如图所示 b a c a 1 2 90 垂直的定义 b c 同位角相等 两直线平行 点拨 垂直于同一直线的两条直线垂直 分 题 析 例2 如图 BE平分 ABD DE平分 BDC 且 1 2 90 求证 AB CD 解 BE平分 ABD DE平分 BDC 已知 ABD 2 1 BDC 2 2 角平分线定义 1 2 90 ABD BDC 2 1 2 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 分 题 析 完成下面的解题过程 并在括号内填上依据 如图 AHF FMD 180 GH平分 AHF MN平分 DME 求证 GH MN 训 固 练 1 如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图 画图的原理是 A A 同位角相等 两直线平行B 内错角相等 两直线平行C 两直线平行 同位角相等D 两直线平行 内错角相等2 下列图形中 由 1 2能得到AB CD的是 A 训 固 练 6 如图所示 B C DEF A 试问CD与EF平行吗 为什么 解 CD EF 理由 B C AB CD 内错角相等 两直线平行 DEF A EF AB 同位角相等 两直线平行 CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 训 固 练 小 堂 结 判定平行线的方法有 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补