浙江省宁波市镇海区古塘初级中学八年级数学上册 2.6 直角三角形课件 （新版）浙教版.ppt

2 6直角三角形 性质1 直角三角形的两个锐角互余 acb 90 a b 90 几何语言 在 abc中 直角三角形的两个锐角互余 已知 性质2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 cd是rt abc斜边上的中线 性质3在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 30 abc是rt abc a 30 性质1 直角三角形的两个锐角互余 性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质3 在直角三角形中 300角所对的直角边等于斜边的一半 知识回顾 2 在rt abc中 是斜边 上的中线 若 厘米 则 厘米 1 在abc中 c 90 a 35 b 55 6 直角三角形的判定 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 abc是直角三角形 a b 90 1 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 abc是直角三角形 90 1 根据下列条件判断 abc是不是直角三角形 并说明理由 1 b 50 c 40 2 b c 45 3 a b c的度数比为5 3 2 练一练 如图 在 abc中 cd是ab边上的中线 且cd ab abc是直角三角形吗 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 逆命题 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 思考 1 2 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 解 cd是中线 cd ab ad cd cd bd a 1 b 2 a 1 b 2 180 a b 1 2 90 abc是直角三角形 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 abc是rt abc 几何语言 直角三角形的判定3 cd是ab的中线 直角三角形的判定 1 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 2 有两个角互余的三角形是直角三角形 如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 直角三角形的性质 在直角三角形中 如果一条直角边是斜边的一半 那么这条直角边所对的角等于300 在rt abc中 bc ab a 30 几何语言 已知rt abc中 acb rt bc ab 求证 bac 300 如图 已知 abc中 ab ac c 30 ab ad ad 3cm 则bc 如图 在 abc中 a b c 1 2 3 db a cd ab于d 则ab 试一试 9cm 4a 3 如图 已知在 abc中 a 300 c 900 bd平分 abc 求证 ad 2dc 练习1 如图 在 abc中 c 900 b 150 de是ab的中垂线 be 5 则ae ac 5 2 5 练习2 已知 如图bd ac e为垂足 abe的中线fe的延长线交cd于点g b c 求证 cge是直角三角形 解 abc acb 150 dac abc acb 300 cd 1 2ac a 练习3 如图在 abc中 ab ac 2a abc acb 150 cd是腰ab上的高 求cd的长 练习4 如图 abc adc 90 e是ac的中点 ef bd于f 试说明f是db的中点 2 如图 在 abc中 ad bc de