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八年级上册 第十二章数学活动 问题1图中有几组全等图形 请一一指出 答 图 4 9 全等 图 5 11 全等 图 7 10 全等 判别全等的方法 用刻度尺 量角器测量 通过平移 翻折 旋转来看两个图形是否完全重合 辨别全等形 答 图 上 中四个紫色菱形是全等的 四个蓝色的四边形是全等的 边框边八个三角形是全等的 辨别全等形 问题2图中是根据全等形设计的两个图案 请同学们仔细观察一下 每个图案中有哪些全等形 有哪些是全等三角形 答 图 下 中四个小正方形是全等的 1 8八个小三角形是全等的 9 12四个三角形是全等的 另外 还可以发现一些拼接后的全等形 比如图 下 中1 9 2 8 10 7 6 11 5 4 12 3分别组成的四个长方形全等 辨别全等形 问题2图中是根据全等形设计的两个图案 请同学们仔细观察一下 每个图案中有哪些全等形 有哪些是全等三角形 辨别全等形 追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流 用全等三角形研究 筝形 问题3观察这些图片 你能从图片上看出有哪些基本图形吗 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 用符号语言表示 在四边形ABCD中 AB AD BC DC 则四边形ABCD是筝形 请学生开始动手画图 筝形 的定义 追问你能说出什么叫 筝形 吗 并请同学们画出一个 筝形 巩固练习 练习1请同学们在下列图中找出筝形 相互交流 练习2下列车标中不含筝形的是 D 巩固练习 A B C D 在筝形ABCD中 边 AB AD BC DC 角 ABC ADC ABD ADB CBD CDB BAC DAC ACB ACD 对角线 AC BD 且AC平分BD 即BO DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半 探究 筝形 的性质 问题4请同学们剪下 筝形ABCD 用测量 折叠等方法可得出哪些结论 探究 筝形 的性质 追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗 证明 由 筝形 的定义可知 AB AD BC DC 由SSS可得 ABC ADC ABC ADC BAC DAC ACB ACD 由SAS可得 ABO ADO ABD ADB 探究 筝形 的性质 追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗 证明 同理 CBO CDO 可得 CBD CDB 由 ABO ADO 可得 AOB AOD BO DO AOB 90 AC BD ABC ADC 筝形 ABCD的面积S 2 S ABC 2 AC BO AC BD 归纳得出 筝形 的性质如下 1 筝形两组邻边相等 2 筝形至少一组对角相等 3 筝形的一条对角线平分一组对角 并且垂直平分另一条对角线 4 筝形的面积为两对角线乘积的一半 探究 筝形 的性质 追问2你能从边 角 对角线等方面用文字语言归纳出 筝形 所具有的性质吗 课堂小结 1 说说 筝形 的性质是什么 2 本节课用了哪些方法
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