2019_2020学年高中数学第三章不等式单元质量测评（含解析）新人教A版必修5.docx

第三章单元质量测评 =本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x2y80的异侧，则()A3x02y00 B3x02y00C3x02y08 D3x02y08答案D解析3122810，P与A在直线l异侧，3x02y0802设M2a(a2)7，N(a2)(a3)，则有()AMN BMNCMN DMN答案A解析MN(2a24a7)(a25a6)a2a1a20，MN3设a，bR，且ab，ab2，则必有()A1ab Bab1Cab1 Dab1答案B解析ab2，ab，ab1又0，1，ab14若ab0，全集UR，Ax|xa，Bxbxb0，b，a(UA)Bx|b0的解集为x|2x4，那么对于函数f(x)ax2bxc应有()Af(5)f(1)f(2)Bf(2)f(1)f(5)Cf(1)f(2)f(5)Df(5)f(2)f(1)答案A解析由已知可得且a0f(x)ax22ax8aa(x1)29a，其图象开口向下，对称轴为x1，f(1)f(3)f(5)f(1)恒成立，则b的取值范围为_答案b1解析f(x)，(xb)(x1)1且xb0，()易知当x1时，不等式()显然成立；当1x1，x10，(x1)2 2，当且仅当x0时，等号成立，故b1而b1，2，故b1综上所述，b1三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设函数f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集为(1，2)(1)求a的值；(2)解不等式0解(1)函数f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集为(1，2)，12，a4(2)不等式转化为(4xm)(4x2)0，可得m2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为18(本小题满分12分)设x1，x2是关于x的一元二次方程x22kx1k20的两个实根，求xx的最小值解由题意，得x1x22k，x1x21k24k24(1k2)0，k2xx(x1x2)22x1x24k22(1k2)6k22621xx的最小值为119(本小题满分12分)在ABC中，A(3，1)，B(1，1)，C(1，3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)解由两点式，得AB，BC，CA的直线方程并化简为AB：x2y10，BC：xy20，CA：2xy50，如图所示，可得不等式组为20(本小题满分12分)已知函数y的定义域为R，解关于x的不等式x2xa2a0解函数y的定义域为R，ax22ax10恒成立当a0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1综上，0a1由x2xa2a0，得(xa)x(1a)00a1，(1)当1aa，即0a时，ax1a；(2)当1aa，即a时，x20，不等式无解；(3)当1aa，即a1时，1axa原不等式的解集为：当0a时，原不等式的解集为x|ax1a；当a时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为x|1axa21(本小题满分12分)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的往返营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？解设应配备A型车、B型车分别为x辆，y辆，营运成本为z元；则由题意得，z1600x2400y；作平面区域如图，故联立解得x5，y12；此时，z1600x2400y有最小值1600524001236800元22(本小题满分12分)已知函数f(x)x22xa，g(x)(1)若不等式f(x)0的解集是x|ax1，求a的值；(2)若x0恒成立，求实数a的取值范围解(1)根据题意，方程x22xa0的两根分别为a和1，将1