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文档简介

双明初中七年级下数学导学案执笔：李声辉 审核：七年级数学组 授课人：李声辉 授课时间：2017.3.30 学案编号：2017014 课题：6.1 平方根（3） 课型：新授课 课时：1教师“复备”栏或学生笔记栏【学习目标】1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力【学习重点】平方根的概念和求数的平方根。【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别.【学习过程】一、创设情境、引发问题如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3.受前面知识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数注意中括号的作用又如：，则x等于多少呢？使学生完成课本45页的填表练习二、归纳新知如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算观察：课本45页中的图6.1-2.让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根三、应用举例例1：（课本45页的例4）。求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25建议教师要规范书写格式四、探究拓展，归纳新知按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？例2 下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。64、0，如果有要用平方根的符号来表示。三、应用举例例3：课本第46页的例5，求下列各式的值。（1），（2），（3）（4），建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根四、练习巩固课本第46、47页的练习五、小结1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的
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