八上浙教版数学【单元测验】第7章 一次函数.doc

【单元测验】第7章 一次函数一、选择题（共20小题）1（2009辽宁）如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（）A32B34C36D482（2005重庆）如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD3（2008广安）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）ABCD4（2008济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A4小时B4.4小时C4.8小时D5小时5（2006仙桃潜江江汉）你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）ABCD6（2007天门）如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A小于3tB大于3tC小于4tD大于4t7（2010鄂尔多斯）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8（2007鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD9（2001常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD10（2004北碚区）如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）ABCD11（2009绥化）一个水池接有甲，乙，丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量v（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙12（2008哈尔滨）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD13（2005呼和浩特）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平C1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产14（2007烟台）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD15（2002西城区）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图象是（）ABCD16（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay=x+2By=x+2Cy=x2Dy=x217（2006益阳）小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶下面是行驶路S（m）关于时t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（）ABCD18（2001沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）ABCD19（2004无锡）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A1个B2个C3个D4个20（2008莱芜）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是（）A10B16C18D20二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2004青岛）生物学家研究表明，某种蛇的长度ycm是其尾长xcm的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是_cm22（2005内江）函数中，自变量x的取值范围是_23（2009株洲）孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是_24（2009天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为_25（2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为_方月用水量不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准（元/吨）22.5326（2009河池）已知关于x，y的一次函数y=（m1）x2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_27（2006攀枝花）如图，直线y=x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则ABC的面积为_28（2006辽宁）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为_29（2009襄阳）在ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t=_秒时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍30（2011江西）函数中自变量x的取值范围是_【单元测验】第7章 一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1（2009辽宁）如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（）A32B34C36D48考点：动点问题的函数图象。124320 专题：动点型。分析：正确读图象是解决本题的关键解答：解：根据函数图象可以知道，从0到4，y随x的增大而增大，因而BC=4，P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=3；同理：ED=2，EF=179=8；则AF=BC+DE=4+2=6，则图形ABCDEF的面积是：矩形AMEF的面积矩形BMDC的面积=8643=36图形ABCDEF的面积是36故选C点评：根据函数图象的增减性，把图象的特殊点，与实际图形中的点对应起来2（2005重庆）如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x，下面表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。124320 专题：图表型。分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：本题的运动过程应分两部分，从开始到两三角形重合，另一部分是从重合到分离；在第一部分，三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动，则重合部分面积的增加速度不断变快；而另一部分面积的减小速度越来越小故选C点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论3（2008广安）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：圆不能表示y是x的函数图象解答：解：函数，就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量因而：圆不能表示y是x的函数图象，是因为：对x在某一部分的取值，y的对应值不唯一，不符合函数的定义故选C点评：正确理解函数的定义是解决本题的关键4（2008济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A4小时B4.4小时C4.8小时D5小时考点：函数的图象。124320 专题：分段函数。分析：依题意，根据函数图象可知，调进物资共用4小时，且速度保持不变，则4小时的时候已经调进结束，且共调进物资60吨在2个小时内调出物资50吨，可计算出调出物资的速度以及剩下10吨的用时解答：解：法一、调进物资共用4小时，且速度保持不变，则4小时的时候已经调进结束，且共调进物资60吨；货物还剩10吨，说明在2小时内，调出物资50吨，可得调出物资的速度为25吨/时，则剩下10吨用时：=0.4小时，故共用时间4.4小时法二、由图中可以看出，2小时调进物资30吨，调进物资共用4小时，说明物资一共有60吨；2小时后，调进物资和调出物资同时进行，4小时时，物资调进完毕，仓库还剩10吨，说明调出速度为：（6010）2吨，需要时间为：6025时，由此即可求出答案物资一共有60吨，调出速度为：（6010）2=25吨，需要时间为：6025=2.4（时）这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是：2+2.4=4.4小时故选B点评：此题考查学生的推理能力，关键是应算出调出物资需要的时间，再加上前面调进时的2小时即可需注意调进需4小时，但2小时后调进物资和调出物资同时进行5（2006仙桃潜江江汉）你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：根据题意可知，开始时的水位不是0，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度，由此即可求出答案解答：解：开始时的水位不是0，因而A错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，因而选项D错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，水面上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来，未放石子前的高度；故选B点评：本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决6（2007天门）如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A小于3tB大于3tC小于4tD大于4t考点：一次函数的应用。124320 分析：从图象得出，当x4t时，盈利收入大于成本，即l1l2解答：解：盈利时收入大于成本，即l1l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件故选D点评：此题为一次函数与不等式的综合应用，要把握它们之间的关系，值大则对应的图象在上，反之在下7（2010鄂尔多斯）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分考点：函数的图象。124320 专题：图表型。分析：利用函数图象，仔细分析即可求出答案解答：解：从图象可以看出通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元，故A正确；由图象可以求得方案A的解析表达式为y=x18（x120），方案B的解析表达式为y=x30（x200），所以通话时间超过200分钟，（x18）（x30）=12，B方案比A方案便宜12元，故B正确；由y=60作x轴的平行线，从图象看出当通信费用为60元时，则B方案比A方案的通话时间多，故C正确；两种方案通信费用相差10元时，通话时间为145或195分钟，所以D不正确故选D点评：本题需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断8（2007鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B故选B点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解9（2001常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD考点：一次函数的图象；正比例函数的图象。124320 分析：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行判断解答：解：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限故选A点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限10（2004北碚区）如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。124320 专题：动点型。分析：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力解答：解：根据题意和图形可知：点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，APM的面积分为3段；当点在AB上移动时，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点在BC上移动时，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD上时，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止故选A点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论11（2009绥化）一个水池接有甲，乙，丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量v（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙考点：函数的图象。124320 分析：依题意，如图可知，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙按此关系可知甲的水流量大于乙解答：解：由题意可得，甲是注水管，乙、丙是排水管，由“先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲”，可得，甲乙，否则是不会注满水的故选C点评：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势12（2008哈尔滨）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡解答：解：小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确故选D点评：读图关键理解以下两点：理解图象是反映的是哪两个变量的关系理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的理解一些转折点的实际意义13（2005呼和浩特）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平C1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产考点：一次函数的应用。124320 分析：认真分析图象，即可解决问题解答：解：表示的总产量前三个月的总产量直线上升，而4、5两个月的产量不变，即停止生产（后两个月，总产量没有发生变化这说明，后两个是持平）故选C点评：这是检测一次函数的图象与实际问题的题目，如何理解后2个月的生产状况是关键14（2007烟台）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变解答：解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变故选C点评：本题考查函数值随时间的变化问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决15（2002西城区）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图象是（）ABCD考点：函数的图象。124320 专题：跨学科。分析：根据物理知识，直接求出函数关系式，再根据函数图象选择正确答案解答：解：U=5（V），I=1（A），R=5（），I=，I=，属于正比例函数故选D点评：本题与物理知识相结合，然后根据函数的图象性质进行判断16（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay=x+2By=x+2Cy=x2Dy=x2考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式。124320 专题：数形结合。分析：首先设出一次函数的解析式y=kx+b（k0），根据图象确定A和B的坐标，代入求出k和b的值即可解答：解：设一次函数的解析式y=kx+b（k0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，在直线y=x中，令x=1，解得：y=1，则B的坐标是（1，1）把A（0，2），B（1，1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得：，解得，该一次函数的表达式为y=x+2故选B点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数17（2006益阳）小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶下面是行驶路S（m）关于时t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀增大的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快，由此即可作出选择解答：解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶故选D点评：此题考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势18（2001沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）ABCD考点：函数的图象。124320 分析：本题可用排除法依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除A项然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除B，C解答：解：最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选项A一定错误第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B，一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大故本题选C点评：本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决19（2004无锡）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A1个B2个C3个D4个考点：函数的图象。124320 分析：根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断解答：解：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了21.5=0.5小时，对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：2404.5=千米/时，错汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，错故选A点评：本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，注意总路程应包括往返路程，平均速度=总路程总时间20（2008莱芜）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是（）A10B16C18D20考点：动点问题的函数图象。124320 专题：动点型。分析：本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值解答：解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=94=5ABC的面积为=45=10故选A点评：解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2004青岛）生物学家研究表明，某种蛇的长度ycm是其尾长xcm的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是75.5cm考点：一次函数的应用。124320 分析：由题意易求一次函数的解析式，再求当x=10时y的值即是所求解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b根据题意，得，解之得所以y=当x=10时y=75.5即此时蛇的长度是75.5cm点评：这是一次函数的应用的基础题，应该比较简单22（2005内江）函数中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。124320 专题：计算题。分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+10，解得答案解答：解：根据题意得x+10，解得x1；故答案为x1点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为023（2009株洲）孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是11考点：一次函数图象上点的坐标特征；解二元一次方程组。124320 专题：计算题。分析：解本题时可将和b=6代入方程组，解出k的值然后再把（3，1）代入y=kx+b中解出b的值解答：解：依题意得：2=k+6，k=4；又1=34+b，b=11点评：本题考查的是二元一次方程的解法先将已知代入方程得出k的值，再把k代入一次函数中可解出b的值运用代入法是解二元一次方程常用的方法24（2009天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，1）考点：待定系数法求一次函数解析式。124320 专题：待定系数法。分析：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），用待定系数法可求出函数关系式，再求出该函数的图象与y轴交点的坐标解答：解：因为一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），设一次函数的解析式为y=kx+b，所以，解得：，所以一次函数的解析式为y=2x1，当x=0时，y=1，所以该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，1）点评：本题难度中等，考查一次函数的知识本题用待定系数法可求出函数关系式25（2004绍兴）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为20方月用水量不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准（元/吨）22.53考点：函数的表示方法。124320 专题：图表型。分析：根据题意可知：先判断出该用户用的水与18方的关系，再设用水x方，水费为y元，继而求得关系式为y=39+3（x18）；将y=45时，代入上式即可求得所用水的方数解答：解：45122+62.5=39，用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x18）当y=45时，x=20，即用水20方点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式和根据自变量的值求函数值先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值26（2009河池）已知关于x，y的一次函数y=（m1）x2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是m1考点：一次函数图象与系数的关系。124320 专题：计算题。分析：根据题意得m10，然后解不等即可得到m的取值范围解答：解：y=（m1）x2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，m10，m1故填空答案：m1点评：抽烟要求学生能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限27（2006攀枝花）如图，直线y=x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则ABC的面积为4考点：一次函数综合题。124320 分析：根据题意分别求出A，B，C，D的坐标，再用SACDSBCD即可求出ABC的面积解答：解：因为直线y=x+4中，b=4，故A点坐标为（0，4）；令x+4=0，