数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根.doc

6.1.1算术平方根教学设计课题6.1.1算术平方根类型新授课授课教师余 柔课时1课时一、教学目标知识与技能 理解算术平方概念的概念，会用符号表示一个数的算术平方根； 能够求一个非负数的算术平方根。过程与方法 通过创设情境提出问题，激发学生的学习兴趣； 通过对算术平方根概念的探究，提高数学数感和符号感，以及抽象思维能力。情感态度与价值观通过对实际生活问题的解决，让学生体验数学与实际生活是紧密联系的。同时鼓励学生积极主动参与到整个学习过程中，激发学生的求知欲，增加学生学习数学的兴趣和信心。二、教学重难点 重点：理解算术平方跟的概念； 难点：正确理解算术平方根的概念，并能够求一个非负数的算术平方根。三、教学过程（一） 创设情境，引入新课 提问：已知正方形的边长为5，那么面积为多少呢？如何求出来的？学生回答：面积为25。根据面积等于边长边长。 如果已经面积，怎么样求边长呢？通过多媒体演示情境：为参加美术作品比赛，小鸥想裁剪出一块面积为25dm2的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少？ 提问：你是怎么求出来的？ 学生回答：因为52=25，所以正方形的边长为5. 探究：完成以下表格。正方形面积（dm2）191636边长（dm）学生按照上面的格式依次回答边长。1,3,4,6， 追问：如果正方形面积为5dm2，那么边长应为多少呢？【设计意图】从生活中的实际问题入手，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。同时，抛出一个问题，激发学生求知欲，并引出本节课要学习的新内容。（二） 总结归纳，探究概念 提问：你能指出上面问题的共同点吗？学生回答：都是已知一个数的平方，求这个数。 引出概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 算术平方根举例说明：因为52=25，所以25的算术平方根为5因为12=1，所以1的算术平方根为1.教师先引导全班一起说，再由学生单独回答。 算术平方根的符号表示：a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”，a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根为0.【设计意图】 引出算术平方根的概念以后，再回到创设的情景题目中，通过实际的题目，加深学生对“算术平方跟”这个新概念的理解，再引入算术平方根的符号，从简到难，循序渐进。（三） 例题分析，加深理解例1：求下列各数的算术平方根（1）100 （2） （3）0.0001 （4） （5）（-3）2教师板书解题过程，强调解题思路，规范解题格式。解：（1）102=100 （2）2= 100的算术平方根为10 的算术平方根为 即 即 （3）0.12=0.001 0.001的算术平方根为0.1 即提示：当比较熟练时，课时省略文字描述，直接用符号表示。（4）（5）练习1：完成练习题，求下列各数的算术平方根 （1）4； （2）； （3）； （4）0.16； （5）1； （6）； （7）； （8）例2：填空读作：根号49，表示：49的算术平方根练习1：完成下列各题：（1）读作_，表示_.（2）读作_，表示_.（3）读作_，表示_.练习2：写出下列各式的值(1) (2) (3) (4) （5） （6）练习3：判断下列的说法是否正确，如不正确请改正。（1）25的算术平方根为5.（ ）（2）36的算术平方根为-6.（ ）（3）0的算术平方根为0.（ ）（4）0.1的算术平方根为0.01.（ ）【设计意图】列举了2个不同类型的例题，例题1为求5个不同类型的正数（整数、分数、小数、带分数、乘方），结合每一道题，讲解要注意的问题；例题2是考察学生对平方根的读法和意义的掌握情况。通过2道例题，结合4道对应的习题，加深学生对新知识点的理解和运用。 （四） 延伸拓展，能力提升的算术平方根是_分小组讨论，再归纳方法：遇到可以化简的数，要先化简。由于=4，所以这道题其实问的是4的算术平方根，因此答案应该为2.变式练习：的算术平方根是_【设计意图】在熟练了算术平方根这个新知识以后，给出一个重难点，容易混淆的题目，加深学生对算术平方根的理解。（五）课堂小结、课后作业教师与学生共同总结以下问题: 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x