江苏省太仓市第二中学九年级数学上册 二次根式课件 苏科版.ppt

16 2二次根式 二次根式 一个概念 二次根式两类题型 1 求代数式所含字母的取值范围2 求二次根式的值三点注意 1 二次根式的双重非负性2 分母不能为03 转化思想 学习目标 2 3的算术平方根是 3 有意义吗 为什么 4 一个非负数a的算术平方根应表示为 1 3的平方根是 温故知新 正数有两个平方根且互为相反数 0有一个平方根就是0 负数没有平方根 平方根的性质 算术平方根的性质正数和0都有算术平方根 负数没有算术平方根 这些代数式有什么共同的特点 像这样的式子叫做二次根式 根指数都是2 被开方数都是非负数 能用什么式子表示 表示 a 0 注意 因为负数没有平方根 所以在式子中的被开方数a 0 否则式子没有意义 二次根式的概念 定义 式子叫做二次根式 二次根式的特征 1 带二次根号 2 被开方数不小于0 我们把一个数的算术平方根 如 也叫二次根式 想 一 想 a 5 3 8 5 3 2 2 a a 0 a 2 0 1 a a 0 是不是二次根式 如 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式 不能称之为二次根式 这类代数式 应把这些二次根式看做系数或常数项 整个代数式仍看做整式 例 下列各式中哪些是二次根式 哪些不是 为什么 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 例2 实数x在什么范围内取值时 下列各式表示二次根式 解 由2x 3 0得 所以 当时 表示二次根式 独立完成第 2 小题 例3 1 求使有意义x的取值范围 要使式子有意义 必须满足 解 所以 x的取值范围是 2 x取何值时 下列各式在实数范围内有意义 解 2 由 当x 1且x 2时 式子有意义 得x 1且x 2 解 3 由 得 5 x 3 当 5 x 3时 有意义 练习 求出下列二次根式中字母a的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数大于或等于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 求下列二次根式中字母的取值范围 1 无论取何值 都有 字母的取值范围是全体实数 例4 2 变式 变式 字母的取值范围是全体实数 练习 求下列二次根式中字母的取值范围 2 3 1 已知 你能求出的取值范围吗 切入点 分类讨论思想 探索交流 讨论 求式子有意义时x的取值范围 解 由题意得 变式 若二次根式的值为3 求x的值 例5 当x 4时 求二次根式的值 切入点 从字母的取值范围入手 2 已知你能求出的值吗 探索交流 3 转化思想 一个概念 二次根式两类题型 1 求代数式所含字母的取值范围2 求二次根式的值三点注意 1 二次根式的双重非负性2 分母不能为0 列不等式 组 随堂练习一 1 下列各式中 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 是 是 不是 不是 2 判断下列各式是否是二次根式 3 x是怎样的数时 式子有意义 x 3 a 5 3 a 3 a 0 5 当字母取何值时 下列各式为二次根式 1 2 3 4 6 下列各式是二次根式 求式子中的字母所满足的条件 1 2 3 4 练习 任意 x 0 x 0 x 2 a 3 2 a 1 3 任意 0 比一比看谁做得快 b d 练习 二 3 举一个含有字母x的二次根式 使其一定有意义 2 无意义 则 的取值范围是 0 x 2 3 6已知有意义 那a a 在象限 7为一个整数 求自然数n的值 5 如果式子在实数范围内有意义 则的取值范围是 x 4 3 二 试试你的反应 2x 6 0 2x 0 x 3 x 0 2 x 0 x 2 0 x 2 x 2 x 2 y 5 知识纵横 1 要使下列式子有