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2 3解二元一次方程组 第1课时 问题1 什么是二元一次方程 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 问题4 什么是二元一次方程组的解 问题2 什么是二元一次方程组 两个一次方程 两个未知数 组成了一个二元一次方程组 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的解 问题3 什么是二元一次方程的解 1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 2 课前热身 2 你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式 1 1 2 3 如何解方程组 x y 200 y x 10 一元一次方程 二元一次方程组 消元 x克 10克 x 10 x x 10 200 x 95 y 105 转化 由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 substitutionmethod 转化 探究 2y 3x 1 x y 1 y 1 谈谈思路 例2解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 3 1 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 说说方法 通过本节课的研究 学习 你有哪些收获 基本思路 一般步骤 变形技巧 选择系数比较简单的方程进行变形 一元一次方程 二元一次方程组 转化 消元 能力检测 2 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 1 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 1 若方程5xm 2n 4y3n m 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 由题意知 m 2n 1 3n m 1 由 得 把 代入 得 m 1 2n 3n 1 2n 1 3n 1 2n 1 3n 2n 1 1 n 2 把n 2代入 得 m 1 2n 能力检测 即m的值是5 n的值是4 2 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 解 由题意知 由 得 y 2 3x 把 代入得 5x 2 2 3x 2 0 5x 4 6x 2 0 5x
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