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第二十七章相似 27 2 1相似三角形的判定 3 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 三边对应成比例 两三角形相似 相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 三个内角对应相等 观察你与老师的直角三角尺 30o与60o 会相似吗 思考 相似 与同伴合作 一人先画 ABC 另一人再画 A B C 使得 A A B B 比较你们所画的两个三角形 C C 吗 对应边之比相等吗 这样的两个三角形相似吗 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之三 两角对应相等 两三角形相似 ABC A B C 如果 那么 A A B B 在 ABC和 A B C 中 已知 ABC A1B1C1 求证 Rt ABC和Rt A1B1C1 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 判定三角形相似的定理之四 ABC A1B1C1 如果 那么 Rt ABC和Rt A1B1C1 例1 弦AB和CD相交于 O内一点P 求证 PA PB PC PD A B C D P O 证明 连接AC BD A D都是CB所对的圆周角 A D 同理 C B PAC PDB 即PA PB PC PD 新知应用 课堂小结 相似图形三角形的判定方法 通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 三边对应成比例 三角相等 堂清 根据下列条件 判断 ABC与 A1B1C1是否相似 并说明理由 A B A1 C1 再见 解 A A ABD C ABD ACB AB AC AD AB AB2 AD AC AD
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