2017_2018学年高中物理第一章静电场第8节电容器的电容教学案新人教版.docx

第8节 电容器的电容1电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，定义式为C，电容的大小决定于电容器本身，与Q和U无关。2平行板电容器的电容决定式为C，即C由r、S、d共同来决定。3平行板电容器保持电荷量不变的情况下，若只改变板间距离， 则电场强度不变。一、电容器和电容1电容器的组成两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一电容器。2电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转化其他能转化为电能电能转化为其他能3电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C。(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。(3)单位：1 F106 F1012 pF。二、平行板电容器及常见电容器1平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘的平行金属板。(2)电容的决定因素：两板间距离d，两板的正对面积S，两板间电介质的相对介电常数r。(3)关系式：C。2常见电容器分类3电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。1自主思考判一判(1)电容大的电容器带电量一定多。()(2)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。()(3)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。()(4)电容器外壳上标的是额定电压。()(5)电解电容器使用时，正、负极不能接反。()(6)平行板电容器间插入电介质时电容变大。()2合作探究议一议(1)根据公式C，能否说电容C与电容器所带的电荷量Q成正比，与两极板间的电势差U成反比？提示：电容是用比值法定义的物理量，不能说C与Q成正比，与U成反比。(2)如图181所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？图181提示：当电源与“1”接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕，当接“2”时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下随电荷减少电压降低、灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭。对电容器电容的理解1C与C的比较CC公式类别定义式决定式适用范围所有电容器，QU，即C不变，反映了电容器容纳电荷的本领平行板电容器，Cr，CS，C，反映了平行板电容器的决定因素联系电容器容纳电荷的本领，即电容的大小可以由来量度，但决定因素是电容器本身，如平行板电容器的r、S、d等因素2通过Q U图像理解电容器的电容如图182所示，Q U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。图1821(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是() 解析：选CD电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误。而C图表示电容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确。2一平行板电容器，当极板上所带电荷量增加2.0104 C时，极板间的电压增加40 V，则当电容器两端所加电压为200 V时电容器所带电荷量为多少？解析：由公式C得推论C代入数据得C5106 F又QCU，代入数据得Q1103 C。答案：1103 C平行板电容器的两类动态问题平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端，或充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者r发生变化时，判断C、Q、U、E随之怎样变化。具体分析方法如下。1公式分析法(CCE)C始终连接在电源两端充电后断开电源U不变Q不变QUCCUEE2形象记忆法针对两极板带电量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图183丙电场线变密，场强增大。图183典例用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图184所示)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若()图184A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变审题指导通过题图，可以获得以下信息：(1)平行板电容器电量保持不变。(2)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同。(3)静电计指针偏角与静电计小球和外壳间电压成正比。解析静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C。保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角增大，选项A正确B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角也增大，故选项C、D均错。答案A(1)静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。(2)静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。 1(多选)平行板A、B组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针图185张角变大，下列措施可行的是()AA板向上移动BB板向右移动CA、B板间插入电介质D减少极板上的电荷量解析：选ABA板向上移动，正对面积S减小，或B板向右移动，距离d增大，根据C，电容C均减小，由U知电势差U变大，静电计指针偏转角度增大，A、B对；A、B板间插入电介质，相对介电常数r增大，根据C，电容C增大，则U知电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，C错；由U得，减小电荷量Q，电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，D错。2. (多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图186所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是()图186AC增大表示h增大BC增大表示h减小CC减小表示h减小 DC减小表示h增大解析：选AC金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C可知，选项A、C正确。3.如图187所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是()图187AQ变小，C不变，U不变，E变小BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E变小解析：选C电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C可知，d增大时，C变小，又U，所以U变大；由于E，U，所以E，故d增大时，E不变。选项C正确。电容器中带电粒子的平衡与运动问题典例如图188所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：图188(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。思路点拨(1)小球在小孔上方做自由落体运动。(2)小球在板间做匀减速直线运动。(3)电容器所带电荷量与板间电场强度的关系为QCEd。解析(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v22gh得v。(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mgqEma由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度E由UEd，QCU，得电容器所带电荷量Q。(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t。答案(1)(2)(3) 有关电容器综合问题的两点提醒(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据E或E分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化。(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电容的变化规律。 1(多选)如图189所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()图189A若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有ba的电流C若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有ba的电流D若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ba的电流解析：选BC将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误；若S闭合，将A板左移，由E可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电量QCU变小，电容器放电，则有由ba的电流，故B正确；将A板上移，则E可知，E变小，油滴应向下加速运动，电容C变小，电容器要放电，则有由ba的电流流过G，故C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由ab的电流流过G，故D错误。2如图1810所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。图1810解析：设电容器电容为C。第一次充电后两极板之间的电压为U两极板之间电场的场强为E式中d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角1时，小球处于平衡状态。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有T cos 1mgT sin 1qE式中T为此时悬线的张力。联立式得tan 1设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q，此时小球偏转角2，则tan 2联立式得代入数据解得Q2Q。答案：2Q1电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是()A电容器的电容表示其储存电荷的能力B电容器的电容与它所带的电荷量成正比C电容器的电容与它两极板间的电压成正比D电容的常用单位有F和pF,1 F103 pF解析：选A电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确。电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确。电容器的常用单位的换算关系是1 F106 pF，D不正确。2(多选)如图1所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是()图1A加速向右移动B加速向左移动C减速向右移动 D减速向左移动解析：选BD电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数r越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响r的大小，而与其做加速运动还是减速运动无关。由于相对介电常数r发生变化而引起电容器的电容C的变化，根据C可知，当电容C变大时，r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、D正确。3(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：选BCD影响平行板电容器电容大小的因素有：随正对面积的增大而增大；随两极板间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大。由此可知B、C选项正确。对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对。4(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A将电压变为B将带电荷量变为2QC将极板正对面积变为2SD将两极间充满介电常数为2的电介质解析：选CD电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C可知选项C、D正确。5.如图2所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个检验电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则静电力对检验电荷q所做的功等于()图2A. B.C. D.解析：选C电容器两极板间电势差为U，场强为E。而AB两点间电势差为UABEssin 30，静电力对q所做的功为WqUAB，C正确。6(多选)如图3所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是()图3A保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C断开S，将A板向B板靠近，则增大D断开S，将A板向B板靠近，则不变解析：选AD保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E可知，当A板向B板靠近时，E增大，小球所受电场力增大，增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不变，由QCUE可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的电场力不变，故不变，D正确，C错误。7.如图4所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图4A平行板电容器的电容将变大B静电计指针张角变小C电容器的电荷量不变D带电小球的电势能将增大解析：选D根据C知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误。下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小，故C错误。电势差不变，d增大，则由公式E分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为带电小球带正电荷，则小球的电势能增大，故D正确。8.如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法正确的是()液滴将加速向下运动M点电势升高带电液滴在M点的电势能增大在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同图5A BC D解析：选B电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b板向上平移一小段距离，由E可知场强变大，液滴的电场力变大，液滴将加速向上运动，a、M间的电势差增大，a点电势为零，M点电势降低，由于液滴带负电，带电液滴在M点的电势能增大。在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，电场力做功相同。B项正确。9如图6所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图。当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道的变化情况。那么，下列图中，能正确反映C和间函数关系的是()图6解析：选D若设180时两板正对面积为S0，则圆心角和电容C满足关系式CS0，因为 为一定值，可知C和为线性关系，图线可表示为Ck0，其中k0，D正确。10.如图7所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与AB位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是()图7A油滴在电容器两极板间上下往复运动B油滴始终向下极板运动最后到达下极板C油滴始终处于静止状态D上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向