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平移和旋转在实际问题中的运用教学设计平度市南村镇郭庄中学 李锋一、复习平移和旋转的性质平移的性质： （1）对应线段平行（或共线）且相等， （2） 对应角相等， （3）对应点所连接的线段平行且相等； （4）平移变换不改变图形的形状、大小和方向。旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角角旋转角。 旋转前后的图形全等。二、平移性质展播台（一）求角度例1 如图，将RTABC沿BC方向平移，得到ACC.已知B=30，ACB=90，则BAA度数为（ ）延伸：如上图，如果改变ABC的形状,B的度数不变，则BAA度数为（ ）。BCA呢？CAA呢？（二）求平移的距离例2 如图，在RTABC中，B=90，AB=4，将ABC沿BC方向平移，得到ABC.若四边形ACCA的面积等于8，则平移的距离为（） （三）求面积例3 如图，在RTABC中，B=90，AB=8，BB=5，AP=3将ABC沿BC方向平移，求四边形ACCA的面积(四)小试牛刀1、如图，在等腰直角ABC中，C=90，BC=4，将ABC沿BC方向平移，得到ABC.（1）若重叠部分PBC面积等于2，求平移的距离和四边形ABCA周长。（2）若平移距离为1，则重叠部分PBC面积（3）若平移距离为x（0x4），重叠部分面积为y，你能用含x的代数式表示y吗？（五）利用平移解决实际问题：现有一块矩形的草地ABCD，草地的长为12米，宽为8米。（1）在草地中有两条宽分别为2米、3米的矩形小路，请求出草地植草的面积。（2）如果草地中间小路修成平行四边形，平行四边形的边长为m米和n米，你还能表示出草地植草的面积吗？三、图形转 性质现（一）求角度例1 如图，把ABC按顺时针方向旋转35得到ABC，AB交AC于D,ADC=90A= （二）求长度例2如图将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ABC,使点C恰好落在边BC上。已知BC=4，CC=1，则BC= （三）头脑风暴练习1：如图将ABC绕点A按逆时针方向旋转65度，得到ABC,若C=70，且ABBC，垂足为F，求BAC的度数练习2：如图ABC中，AC=2，BC=4，C=45。将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度，得到ABC,当点C的对应点C恰好落在BC边上时，则BC的长为 。（四）拓展延伸（建模问题）：如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N。 证明：（1）BD和CE的数量和位置关系（2）当ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时，上述结论是否成立？请选择其中的一个图加以说明四、达标检测1、在RTABC中，ACB=90，A=33，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF. (1)试求出BCF的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm，请求出CF的长度。2、如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内一点，连接A
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