高考数学总复习三角函数解三角形3.3三角函数的图象和性质模拟演练.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.3 三角函数的图象和性质模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是()AysinBysinCysinDysin|x|答案B解析注意到函数ysin的最小正周期T，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质.22017衡阳模拟函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2B0C1D1答案A解析0x9，x，sin.y，2，ymaxymin2.3函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y1所得的线段长为，则f的值是()A0BC1D答案D解析由条件可知，f(x)的周期是.由，得4，所以ftantan.42017南昌模拟函数y的定义域为()AB.(kZ)C(kZ)DR答案C解析cosx0, 得cosx，2kx2k，kZ.5函数y2sin(x0，)的递增区间是()ABCD答案A解析首先将函数化为y2sin(x0，)，令t2x，x增大，t增大，所以为求函数的增区间，须研究y2sint的减区间由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，所以k0时得，故选A.6函数y32cos的最大值为_，此时x_.答案52k(kZ)解析函数y32cos的最大值为325，此时x2k(kZ)，即x2k(kZ)7若函数ycos(N*)的一个对称中心是，则的最小值是_答案2解析由题意得k(kZ)，6k2(kZ)，N*，所以的最小值是2.82017郑州模拟已知函数f(x)2sinx(0)在上的最小值是2，则的最小值为_答案解析因为f(x)2sinx(0)在区间上的最小值为2，所以，即.所以，即的最小值为.9设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集解(1)由k(kZ)，得x2k(kZ)，所以函数f(x)的定义域是.因为，所以周期T2.由kk(kZ)，得2kx2k(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)由1tan，得kk(kZ)解得2kx2k(kZ)所以不等式1f(x)的解集是.10已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间解由f(x)的最小正周期为，则T，2，f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)，sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin2xcos0，由已知上式对xR都成立，cos0.0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，0)在区间上是增函数，则的取值范围是_答案解析由2kx2k，kZ，得f(x)的增区间是，kZ.因为f(x)在上是增函数，所以.所以且，所以.13已知x(0，关于x的方程2sina有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为_答案(，2)解析令y12sin，x(0，y2a，作出y1的图象如图所示若2sinxa在(0，上有两个不同的实数解，则y1与y2应有两个不同的交点，所以a2.14已知函数f(x)sin(x)(01,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称(1)求，的值；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)x， 求f(x)的最大值与最小值解(1)因为f(x)sin(x)是R上的偶函数，所以k，kZ，且0，则，即f(x)cosx.因为图象关于点M对称，所以k，kZ，且01，所以.(2)由(1)得f(x)cosx，由2kx2k且kZ得，3kx3