2.1两条直线的位置关系ppt课件

七年级数学下册 两条直线的位置关系 二 想一想 平面内的两条直线有哪些位置关系 平行 相交 两直线不垂直 两直线垂直 自学提纲 2怎样用符号表示两条直线的垂直关系 1什么叫做两条直线互相垂直 3你能用三角尺 直尺 量角器画互相垂直的直线吗 5过一点能画多少条已知直线的垂线 6你是如何理解点到直线的距离的 定义 画图 表示 画 距离 4用折纸法折出垂线 折 定义 如果两条直线相交有一个角是直角 那么这两条直线互相垂直 新知探究 返回 判断两条直线互相垂直的关键 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角 O 图中 直线AB与直线CD垂直 记作 AB CD 直线m与直线n垂直 记作 m n 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 是图形中 垂直 直角 的标记 垂直的表示 返回 垂足为o点 垂足为o点 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 特殊性1 相交所成的四个角都等于90 特殊性4 记作 AB CD 或CD AB 垂足为O点读作 直线AB垂直于直线CD 垂足为O点 特殊性2 交点有专有名字 垂足 特殊性3 画图表示方法独特 练习 已知四条直线围成一个长方形ABCD 说出图中所有各对互相垂直的直线 用 表示 A C E B D O 1 EOB 90 垂直的定义 EOD EOB BOD 90 55 145 解 AB OE 已知 BOD 1 55 例如图 直线AB CD相交于点O OE AB 1 55 求 EOD的度数 对顶角相等 返回 1 你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗 3 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 2 你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗 三角尺画 方格纸上画 返回 1 根据图示能折出互相垂直的线 您不妨试试看 用折纸法折出垂线 返回 l A 如图 已知直线l和l上的一点A 作l的垂线 m 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 则所画直线m是过点A的直线l的垂线 1 垂线的画法 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 返回 l A 如图 已知直线l和l外的一点A 作l的垂线 B 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线 2 垂线的画法 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 能作一条 而且只能作一条 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点A 作l的垂线 可以作几条 注意 1 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 2 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 3 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 垂线的性质 1 过点P向线段AB所在直线引垂线 正确的是 ABCD C 1 选择 练一练 E E E 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 2 返回 用三角尺作两条互相垂直的直线 返回 试讨论一下 有几种画法 若取定A B两点 怎样再取两点C D 才能使CD AB 有什么规律 横4竖3 横3竖4 在方格纸上画两垂直的直线 返回 看图回答 你能用一句话表示这个结论吗 垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 线段PA PB PC PD谁最短 点到直线的距离 返回 2 如图 已知 ACB 90 若BC 4cm AC 3cm AB 5cm 1 点B到直线AC的距离等于 2 点A到直线BC的距离等于 3 A B两点间的距离等于 4 你能求出点C到AB的距离吗 4cm 3cm 5cm 3 下图中 点A到直线l的距离分别是多少 第三环节我能够处理 O 答 1 距离是 0 2 距离是 线段OA的长度 1 2 4 如图 1 2等于 为什么 A60 B90 C110 D180 第三环节我能够处理 1 2 B A B O C D 5 如图 直线AB与直线CD相交于点O 点E是 AOD内的一点 已知OE AB BOD 45 则 COE等于 A125 B135 C145 D155 第三环节我能够处理 A B C D O E B 问题4 如图 点C在直线AB上 过点C引两条射线CE CD ACE 32 DCB 58 则CE CD有何位置关系关系 为什么 第四环节我能够回答 因为 ACE 32 DCB 58 所以 ACE DCB 90 又因为A C B