2.1多边形的概念及内角和_第1页
2.1多边形的概念及内角和_第2页
2.1多边形的概念及内角和_第3页
2.1多边形的概念及内角和_第4页
2.1多边形的概念及内角和_第5页
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文档简介

第1课时 2 1多边形 1 节日彩旗 2 地砖 3 墙砖 4 景点掠影 5 蜜蜂窝表面 6 钟面边缘 在下列图案中你能发现哪些几何图形呢 我们已经知道什么叫三角形 你能根据三角形的定义 说出什么叫四边形吗 四边形 四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 记为四边形ABCD 什么叫五边形呢 你接下来想提出什么问题 什么是多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形 polygon 下面左图所示的图形也是多边形 但不在我们现在研究的范围内 注意我们现在研究的是如右图所示的多边形 也就是所谓的凸多边形 有什么不同 凹多边形 凸多边形 顶点 内角 边 对角线 关于多边形的几个概念 1 如图所示 A D C ABC是四边形ABCD的四个内角 3 CBE和 ABF都是与 ABC相邻的外角 两者互为对顶角 四边形有八个外角 既然三角形有三个内角 三条边 六个外角 那么四边形有几个内角 几条边 几个外角呢 2 AB BC CD DA是四边形ABCD的四条边 关于多边形的角 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线 关于多边形的对角线 四边形ABCD共有2条对角线 四边形从一个顶点出发 能引出 条对角线 五边形从一个顶点出发 能引出 条对角线 六边形从一个顶点出发 能引出 条对角线 n边形从一个顶点出发 能引出 条对角线 1 2 3 n 3 三角形如果三条边都相等 三个角也都相等 那么这样的三角形就叫做正三角形 如果多边形各边都相等 各个角也都相等 那么这样的多边形就叫做正多边形 如正三角形 正四边形 正方形 正五边形等等 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 或等边三角形 或正方形 关于特殊的多边形 正八边形 探索四边形的内角和 图1 图4 图3 图2 作辅助线构造三角形 将多边形的内角和转化为三角形的内角和 这体现了化未知为已知的转化思想 你还有其他方法吗 这些不同方法的共性是什么 你能试着自己完成下表吗 n边形的内角和等于 n 2 180 你能得到什么结论 你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗 举例 例1 1 十边形的内角和是多少度 2 一个多边形的内角和等于1980 它是几边形 解 1 十边形的内角和是 10 2 180 1440 2 设这个多边形的边数为n 则 n 2 180 1980 解得n 13 所以这是一个十三边形 如图 此多边形应记作边形 AB边的邻边是 顶点E处的内角为 过顶点A画出这个多边形的对角线 共有条 它们把多边形分成个三角形 四边形有条对角线 五边形有条对角线 正多边形的相等 相等 五 ABCDE AE BC AED 2 3 2 5 边 角 1 八边形的内角和等于度 2 一个多边形的内角和等于1260 这个多边形是边形 1080 九 3 一个多边形的每一个内角都等于135 则这个多边形是边形 正八 本节课你学到了哪些知识 2 已知内角和如何求边数 三 多边形的内角和公式的应用 二 多边形
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