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2 2 1合并同类项 周末 陈刚同学一家要外出游玩 爸爸 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西 买的时候 陈刚怎么对营业员说 个汉堡 个苹果 个草莓 瓶饮料 4382 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 观察 下列单项式中的字母及相应的指数 100t 3x2 3a 2x2 252t 4a 各组有什么共同点 能分为几组 是 是 判断下列各组是否是同类项 1 3x与3mx 2 2ab与 5ab 3 5ab2与 2ab2c 4 23与32 找朋友 游戏 找朋友 3x2 2x2 x2 3ab2 4ab2 ab2 探究 想一想 如何合并同类项 把它们的系数相加作为它们新的系数 而字母部分不变 这叫合并同类项 100t 252t t 152 2 1 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 5x2 4x2 3x与2y不是同类项 不能合并 试一试 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 4x2 5x 5 如 合并同类项的步骤 1 找出同类项 2 结合同类项 3 合并同类项 分配律 例1 合并下列各式的同类项 1 xy2 xy2 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 3 4a2 3b2 3 2ab 4a2 4b2 5 解 1 原式 1 xy2 2 原式 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 xy2 例2 1 求多项式的值 其中 解 当时原式 解 你通过求值发现了什么 怎样更简捷的求值呢 求多项式的值 常常先合并同类项 再求值 这样比较方便 当 原式 2 求多项式3a abc 3a 的值 其中a b 2 c 3 注意解题格式先化简 再求值 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 解 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量记为正 则第一天水位的变化量为 2acm 第二天水位的变化量为0 5acm 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 答 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 把下降的水位变化量
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