数学人教版八年级下册特殊的平行四边形复习课.doc

特殊的平行四边形复习课执教者：陈慧 【三维目标】1 知识与技能1、 建立特殊平行四边形的知识框架。2、 掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能熟练应用。2 过程与方法1、 经历应用特殊平行四边形的性质及判定定理解决问题的过程，获得分析问题的方法，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。2、 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3 情感态度与价值观1、 引导学生对问题进行观察、质疑，激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。2、 通过分组讨论，使学生形成合作交流的学习习惯。【教学重点】1、 矩形、菱形、正方形与平行四边形的性质的区别与联系。2、 三种特殊平行四边形的判定的应用。3、 熟练运用特殊平行四边形的性质与判定解决一些几何问题。【教学难点】探究性问题中利用三种特殊平行四边形的性质与判定解决几何问题，提高分析问题的能力。【教材处理】我所任教班的学生中中等生较多，基础知识掌握还可以，但多数学生的自主探究学习能力存在不足，针对学生的这种情况，在课堂上，针对不同问题组织学生分组讨论，让学生在合作探究的过程中提出自己的猜想，同组内成员质疑解惑，利用多媒体进行直观教学。同时围绕本节重点，设计分层次的训练，提高教学质量和教学效果。【教学方法】以学生的自主合作探究为主，教师的适时引导为辅。【教具准备】 多媒体课件，矩形、菱形、正方形纸板。【教学过程】一、知识点回顾问题1：矩形、菱形、正方形的性质的区别与联系？边角对角线对称性面积矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线相等且互相平分轴对称图形、中心对称图形菱形对边平行，四边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分每一组对角轴对称图形、中心对称图形 正方形对边平行，四边都相等四个角都是直角两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分每一组对角轴对称图形、中心对称图形有一个角是直角对角线相等对角线互相垂直有一组邻边相等有三个角是直角四条边都相等先判定为矩形，再判定为菱形有一组邻边相等对角线互相垂直有一个角是直角对角线相等先判定为菱形，再判定为矩形问题2：特殊平行四边形常用的判定方法二、脑筋转转转，看谁转得快（设计意图：让学生独立思考，回忆对前面知识的复习，掌握各特殊平行四边形的性质判定，体验知识点之间的连续性。以竞赛的形式提高学生的听课效率和积极性，培养学生的集体荣誉感。）CDBAO图11、如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB = 60，AB = 2，则矩形的对角线AC的长是（ ） (A) 2 (B) 4 (C) (D) 2、（09年滨州市）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得的图形一定是（ ） (A) 矩形 (B) 菱形 (C) 正方形 (D) 直角梯形3、边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 ，面积是 。ABCDE图24、（09年衡阳市）如图2所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA = ,则下列结论中正确的个数有（ ） DE = 3cm EB = 1cm (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个ABCD图35、如图3所示，下列条件不能使ABCD是正方形的是（ ） ACBD BAD = 90 AB = BC AC = BD(A) (B) (C) (D) （竞赛规则：分10个小组进行抢答，第一次抢到的同学若答对该组加4分，若答错不扣分，但该组丧失第二次答本题的机会；第二次抢答的同学若答对该组加2分，若答错本题作为公共题，全班一起解答。）三、考点突破O（设计意图：鼓励学生与他人合作，交流分析菱形和正方形的性质，培养学生分析问题的能力，体验数学活动充满探索与创造，激发学生学习数学的兴趣。）1、如图4所示，四边形ABCD、DEFG都是正方形，图4连接AE、CG，AE与CG相交于点O。（1）求证：AE = CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。解析：要证：AE = CG，只需证ADECDG。要证：AECG，只需借助ADC或GDE为直角。 ABCDO图52、（09年肇庆）如图5所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，ACD = 30,BD = 6。（1）求证：ABD是正三角形；（2）求AC的长。（结果可保留根号）解析：可由“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”，证得ABD是正三角形；由勾股定理或锐角三角函数可求出OA的长，进而得到AC的长。（游戏规则：按组数为奇数与偶数各选一题，请同学投影分析此题，若答对该组加8分，其他相应组加4分。）四、过关斩将（设计意图：利用多媒体课件展示画图的过程，丰富学生的思维方式；通过小组讨论，培养学生的团结协作能力；利用开放性的设计，提高学生的猜想及说理能力，积累学习的方法和经验。）CDABEO如图6所示，四边形ABCD中，AD/BC，AD=BC，BD平分ABC，连结AC、BD交于点O，过D作DE/AC，过C作CE/BD，交点为E。（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由。（2）判断四边形OCED的形状，并说明理由。图6（3）若ABC = 90,试判断四边形OCED的形状，并说明理由。解析：本题是一道综合性题目，考察了平行四边形、菱形、矩形及正方形的性质和判定。通过“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”，可判断出ABCD是菱形；由菱形的对角线互相垂直，再证明四边形OCED是平行四边形，就可证得四边形OCED是矩形；通过“有一个角是直角的菱形是正方形”可得ABCD是正方形，因而OC=OD，由此可知矩形OCED是正方形。（游戏规则：小组间讨论，然后请同学分析每一小题，若答对该组加6分。）五、归纳总结1、请学生谈谈通过本节课的学习，有哪些收获。2、教师补充总结：四边形在中考中是重要内容，其中特殊的平行四边形的性质和判定更是重中之重。在复习时，要注意理清它们之间的区别和联系，利用其性质及判定解决一些几何问题。六、布置作业1、高分突破第20讲2、练习卷课后练习七、板书设计特殊的平行四边形复习课1、矩形、菱形、正方形的性质的区别与联系2、矩形、菱形、正方形常用的判定方法3、考点突破4、过关斩将八、课后练习1. 下列命题中正确的是（ ）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形2. ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）A AB = BC BAC = BD C ACBD DABBD 3. 下列命题中错误的是 （ ）A平行四边形的对边相等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形 4如图7所示，矩形纸片中，把矩形纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若，则的长为（ ）AB C DABCEFDADCBO图9图8图75. 如图8所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）6. 如图9所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为7菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，ABC = 120,若AB = 4cm，则较短的对角线长等于 cm 。8已知正方形的一条对角