高中数学空间线面关系的判定(2)教案人教新课标必修2.doc_第1页
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文档简介

课题：空间线面关系的判定（2） 第一课时教学目标：知识与技能：能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。过程与方法：分组合作，示范交流，应用小结。情感态度与价值观：掌握空间向量的应用。教学环节教师活动学生活动一、复习引入二、新课导入三、例题讲解四、练习五、小结课后反思1、用向量研究空间线面关系，设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论平 行垂 直与与与例1 如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线上，且,求证：平面证明：建立如图所示空间坐标系，设AB,AD,AF长分别为3a,3b,3cABCDEFxyzMN又平面CDE的一个法向量由得到因为MN不在平面CDE内所以NM/平面CDEA1xD1B1ADBCC1yzEF例2在正方体中,E,F分别是BB1,CD中点，求证：D1F平面ADE证明：设正方体棱长为1，建立如图所示坐标系D-xyz,因为所以所以平面课后练习：补充 (2004年湖南高考理科试题)如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中, ，点E在PD上,且PE:ED= 2: 1.()在棱PC上是否存在一点F, 使BF平面AEC?证明你的结论.该问为探索性问题，作为高考立体几何解答题的最后一问，用传统方法求解有相当难度，但使如果我们建立如图所示空间坐标系，借助空间向量研究该问题，不难得到如下解答：根据题设条件，结合图形容易得到：ABCDEPxyzF假设存在点F。又， 则必存在实数使得，把以上向量得坐标形式代入得 即有所以，在棱PC存在点F，即PC中点，能够使BF平面AEC。本题证明过程中，借助空间坐标系，运用共面向量定理，应用待定系数法，使问题的解决变得更方便，这种方法也更容易被学生掌握。知识小结：综合运用向量知识判断空间线面平行与垂
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