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文档简介

圆的极坐标方程 简单曲线的极坐标方程 1 学习目标 1 掌握极坐标方程的意义2 类比圆的直角坐标方程 结合直角坐标与极坐标的互化 掌握圆的极坐标方程3 掌握特殊位置下的圆 过极点或圆心在极点的圆 的极坐标方程 2 自学指导 阅读课本P12 13探究上面的内容思考 1 找出极坐标方程定义 在文中画出来 2 在极坐标方程定义中你是如何理解 平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f 0 这句话的 3 探究 中设M 时 为什么要除点O A外 OM为什么是垂直于AM的 式是由什么得来的 4 例1中为什么 MO r 比较圆的极坐标方程和直角坐标方程 哪个更简单 6分钟后比比谁能做对检测题 3 曲线的直角坐标方程 1 定义 如果曲线 上的点与方程f x y 0有如下关系 曲线 上的点的坐标都是方程f x y 0的解 以方程f x y 0的解为坐标的点都在曲线 上 则曲线 的方程是f x y 0 知识回顾 4 曲线的极坐标方程 1 定义 如果曲线 上的点与方程f 0有如下关系 曲线 上任一点的坐标 所有坐标中至少有一个 符合方程f 0 方程f 0的所有解为坐标的点都在曲线 上 则曲线 的方程是f 0 5 如图 在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为 a 0 a 0 你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 满足的条件吗 探究 6 例1 已知圆O的半径为r 建立怎样的坐标系 可以使圆的极坐标方程更简单 7 求曲线的极坐标方程的基本步骤 1 建立极坐标系2 设点 点与坐标的对应 3 列式 方程与坐标的对应 4 化简5 说明 知识总结 8 比较 2acos r 发现 一般的 当曲线的几何特征是用距离及角度表示时 选择曲线的极坐标方程表示曲线往往更方便 得到的方程也更简单 9 沙场点兵 10 沙场点兵 2 把下列极坐标方程化成直角坐标方程 并说出表示什么曲线 1 5 2 2sin 11 1 曲线的极坐标方程概念 2 怎样求曲线的极坐标方程 3 圆的极坐标方程 课堂小结 12 1 在极坐标系中 求适合下列条件的圆的极坐标方程 当堂作业必做题 2 把下列直角坐标方程化成极坐标方程 3 把下列极坐标方程化成直角坐标方程 13 在极坐标系中 已知圆C的圆心C 3 半径r 3 求圆C的极坐标方程 当堂作业选做题 14 辨析 圆心在不同位置时圆参数方程和特征 15 运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程 16 求下列圆的极坐标方程 中心在极点 半径为r 中心在 a 0 半径为a 中心在 a 2 半径为a 中心在 a 半径为a r 2acos 2asin 圆心
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