6.1平方根第1课时 共14张 ppt课件

6 1平方根第一课时 学校要进行美术展 小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块画布的边长应取多少分米呢 为什么 一个正方形的面积是4 它的边长是多少 一个正方形的面积是9 它的边长是多少 一个正方形的面积是16 它的边长是多少 如果知道了正方形的面积 如何求它的边长 创设情景明确目标 1 若正方形的面积如下 请填表 2 你能指出它们的共同特点吗 探究点一算术平方根的概念 例如 由于 5是25的算术平方根 即 规定 0的算术平方根是0 也就是说 若 则 一般地 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数叫做的算术平方根 的算术平方根记为 读作 根号 叫做被开方数 知识点一算术平方根的概念 负数有没有算术平方根 为什么 算术平方根中被开方数的取值范围是多少 对于1 2 被开方数a是非负数 即 是非负数 即 也就是说 非负数的 算术平方根 是非负数 负数不存在算术平方根 即当时 无意义 如 无意义 8是64的算术平方根或 知识点二算术平方根的性质 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 探究点二求一个非负数的算术平方根 问题 被开方数与它对应的算术平方根的大小有何变化规律 注意 被开方数越大 对应的算术平方根也越大 这个结论对所有正数都成立 例2下列各式是否有意义 为什么 1 2 3 4 例3 说出下列各式所表示的意义 并分别求出它们的值 探究点二求一个非负数的算术平方根 练习 P41页练习1 2 提出问题 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形 提出问题 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形 拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢 提出问题 探究点三估算 如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间 估计在哪两个整数之间 1 算术平方根的定义 表示方法和性质 2 求一个非负数的算术平方根 3 估算一个数的算术平方根 记住1 20的平方数 总结梳理内化目标 达标检测反思目标 13 4 2 D B 达标检测反思目标 C 二 师生互动 课堂探究 1 求下列各式的值 0 4 3 0 5 二 师生互动 课堂探究 3 3x 4为25的算术平方根 求x的值 解 由题意知 3x 4 2 25 则3x 4 5 即3x 4 5或3x 4 5 所以x 3 或x 二 师生互动 课堂探究 4 已知9的算术平方根为a b的绝对值为4 求a b的值 解 由题意知 a2 9 b 4 则a 3 b 4 所以a b 1或7 二 师生互动 课堂探究 已知2a 1的算术平方根是3 3a b 1的算术平方根是4 求a b的值 解 由题意知 2a 1 32 9 又3a b 1 42 16 所以a 5 b 2 解得 a 5 把a 5代入 解得b 2 综合运用 1 一个自然数的算术平方根为a 则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为 ABa 1CD 1 理解提高 C 2 已知y 3 求xy的算术平方根 理解提高 若 求的值 大开眼界 我们已学习了3种非负数 即绝对值