数学人教版八年级上册等边三角形（1）.doc

12.3.2等边三角形（一） 大田中学 八年级数学 编写人：马莲阅读内容：课本53/54页学习目标：1.理解等边三角形的概念、性质和判定，认识其特殊性。 2.感受等边三角形性质和判定的内涵，掌握其应用方法。学法指导：采用“问题解决”的方法，让学生在知识的迁移和拓展中掌握知识。学习过程：一、知识要点：1.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2.等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，等边三角形的定义： 叫做等边三角形。小明对定义是这样理解的：可作判定-若三角形的三条边相等，那它一定是等边三角形。可作性质-若三角形是等边三角形，它的三条边一定相等。你认为小明的理解是否正确？3.(1)等边三角形作为特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质，把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，还能得到以下性质:等边三角形的三个内角 ，且每个角都等于 度。(2)探究：在ABC中，AB=AC，B=60 B= =60ABC180A=60ABC运用等腰三角形的判定定理得，AB=AC=BCABC是等边三角形由上面的探究可得等边三角形的判定：定义 都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 的 三角形是等边三角形。二、范例学习：例4：（课本54页）如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。证明：ABC是等边三角形 AB 又DEBC =B， =CA ADE是等边三角形 (根据： )三、基础练习：1判断下列命题，对的打“”，错的打“”。 a.等边三角形的角平分线，中线和高互相重合( ) b有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60( )c.有一个角是60的三角形是等边三角形。( )2.等边三角形是 图形，它有 条对称轴。3.如图(2)，在等边ABC中，AD为BAC的平分线，且225，则1= ，ADB= ，B= BD= = AB.四、提高练习：1.已知等腰三角形的周长是40cm ，以一腰为边作等边三角形，其周长是45cm ，那么等腰三角形的底边长为 cm2.如图，在等边ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，DE=3，则ABC的周长是 3.在ABC中，A=60，要使ABC是等边三角形，则需要添加一个条件 （成立即可）.五、课堂小结：通过本节课的学习你认识到等腰三角形与等边三角形有什么区别和联系？六、自我测评：1.等边三角形的每个内角都是 度，每个外角是 度。2.等腰三角形的一个角是60，其中一边的长是a，则这个三角形的周长是 。3.在ABC中，AB=AC, AC,则ABC是 三角形。4.已知：如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE七、学习反思：通过本节课的学习，对等边三角形的性质和判定有一定的理解和应用，但对于等边三角形具有等腰三角形的“三线合一”的性质易被忽略忘记，在练习中得以体现。参考答案：一、知识要点：1、（1）两底角相等（2）角平分线、中线、高、2、等边，三条边都相等的三角形，正确。3、(1)都相等，60(2) 三个角。60，等腰二、范例学习：证明：ABC是等边三角形 AB C 又DEBC ADE =B，AED =CA ADE AED ADE是等边三角形 (根据： 三个角都相等的三角形是等边三角形 )三、基础练习：1、a.（） b.() c()2、轴对称，33、1= 25 ，ADB= 90 ，B= 65 BD= CD = AB.四、提高练习：1、102、183、AB=AC六、自我测评：1、60，1202、3a