数学人教版八年级上册等腰三角形 教学设计.doc

等腰三角形教学设计梅河口市杏岭学校 张春艳一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是人教版八年级上册第十三章第三节第一课时的内容，在初中数学教学中起着比较重要的作用。课上通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等腰三角形性质2。性质1“等边对等角”是证明两角相等常用方法之一，而性质2“三线合一”是证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。2.教学目标(1)知识与能力目标：掌握等腰三角形的性质。运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。(2)过程与方法目标：让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。(3)情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。3.教学重点、难点重点：(1)等腰三角形对称的概念。(2)“等边对等角”的理解和使用。 (3)“三线合一”的理解和使用。难点：(1)等腰三角形三线合一的具体应用。 (2)等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。二、学情分析学生的知识经验：学生已经拥有小学的等腰三角形的基础，教学中可以给予充分思考的时间，充分发挥合作的优势，归纳出等腰三角形的定义。学生的技能态度：学生具有一定的学习主动性、积极性，勇于动手探求知识的习惯和能力。学生的特点风格：合作探究能力强，具备类比归纳的能力。三、教法、学法、教学手段分析使用导学法、讨论法；运用合作学习的方式，分组学习和讨论；运用多媒体辅助教学，运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。四、教学过程分析（一）创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?（本环节可以在课前完成）教师课件示范操作，然后学生观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题教师解释：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（二）合作交流，探索新知活动2：分组研究出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母（课件中体现出来）； 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生回答：ADB与ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角符号语言：已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C学生研究出证明方法：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形。设计意图：通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。练习（口答）1.等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2.如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？3.如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？4.如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？5.如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？6.等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？活动4：归纳性质2提出问题：从性质1的证明过程知道，BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？设计意图：让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一（课件展示）活动5：教师出示课本例1（课件出示）分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，学生书写例1过程，展示平台展示证明过程 （三）巩固练习，强化新知练习：（导学案上习题）（四）师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？设计意图：使学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注几个问题：1.等边对等角；2.等腰三角形三线合一；3.等边三角形性质；4.等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）（五）作业设计，深化新知必做题：课本P143页练习第1、2、3题选做题：P151页第13题八、教学反思本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1（等边对等角），这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。导学案中练习是用来巩固性质，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，我尝试利用多种教学方法，多媒体和展示平台结合，使学生进入学习氛