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文档简介
应用题专题复习 行程问题教学目的:1.回顾三个量的关系。2.复习追击问题和相遇问题的应用题的关系。3.复习环形跑道问题的解法。教学重难点:1. 追击问题和相遇问题中的数量关系。2. 环形跑道问题的解法教学过程:一(回顾)在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题?1) 设未知数时,要仔细分析问题中的数量关系,找出题中的已知条件和未知数,一般采用直接设法,有些问题可用间接设法,要注意未知数的单位,不要漏写。2) 找等量关系时,可借助图表分析题中的数量关系,列出两个代数式,使它们都表示一个相等或相同的量。3) 列方程时,要注意方程各项是同类量,单位要一致,方程左右两边应是等量。4) 解出方程的解后,要验证它的合理性,再解释它的意义,并要注意单位。5) 在解决实际问题的过程中,你是怎样判断一个方程的解是否合理.请举例说明。二行程问题(一)、明确行程问题中三个量的关系三个基本量关系是:速度时间=路程 分析方法辅助手段:线型图示法 相遇问题:甲的路程+乙的路程=全程 追及问题:(1)同地不同时:慢者行程+先行路程=快者路程 (2)同时不同地:快者路程 = 慢者行程+间隔距离例1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问: 1) 两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?2) 两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里?3) 若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间两车才能相遇?4) 若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇?5) 两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车?6) 两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相 距200公里?例2:从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米,汽车的速度是每小时40千米,求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间? 等量关系:船行时间车行时间=3小时 解:设水路长为x千米,则公路长为(x+40)千米依题意得: x=240 x+40=280 , 答:水路长240千米,公路长为280千米,车行时间为7小时,船行时间为10小时例3 . 某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队, 小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队,问是否能在规定时间内完成任务? 等量关系:小王所行路程=连队所行路程解:设小王追上连队需要x小时,则小王行驶的路程为14x千米,连队所行路程是千米依题意得: 答:小王能在指定时间内完成任务。例4.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 :3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?解:设客车的速度是5x米/分, 则货车的速度是3x米/分。依题意得:5x 3x = 280 + 200x=240 5x = 1200,3x = 720设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。依题意得:1200y+720y= 280 + 200y=0.25例5:一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟, 逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离?等量关系:顺风时飞机行驶的路程=逆风时飞机行驶的路程。解:静风的速度为x公里/小时,由题意得:5.5(x+24)=6(x-24) 解得:x=5526(x-24)=3168答:两城之间的距离为3168公里注:飞行问题也是行程问题。同水流问题一样,飞行问题的等量关系有:顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度风速练习1甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?等量关系:甲行的路程乙行的路程=环形周长注:1.同时同向出发:快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇) 2. 同时反向出发:甲走的路程+乙走的路程=环行周长(第一次相遇)2甲乙两人从同一村庄步行去县城,甲比乙早1小时出发,而晚1小时到达,甲每小时走4千米,乙每小时走
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