四川省雷波县民族中学七年级数学上册 有理数的乘方课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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3 有理数的乘方 棋盘上的学问 古时候 有个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放一些米粒吧 退出 下一页 上一页 返回 第1格放1粒 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米 国王哈哈大笑 这位大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 退出 上一页 下一页 问题情境 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10个2 记作210 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 有理数的乘方 记作 an an 底数 指数 幂 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 例1 说出下列各式的底数 指数 及其意义 1 53 2 42 3 3 4 4 5 例1 计算 1 53 2 42 3 3 4 4 5 5 5 5 125 4 4 16 3 3 3 3 81 乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数 奇次幂是负数 例2 计算 1 102103104 2 10 2 10 3 10 4 100 1000 10000 100 1000 10000 1 10的几次幂 1的后面就有几个0 2 互为相反数两个数 它们的相同偶次幂相等 相同奇次幂互为相反数 例3 计算 1 2 例4 1米长的绳子 第一次剪去一半 第2次剪去剩下的一半 如此下去 第6次后剩下的小棒有多长 答案 米 2 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 3 互为相反数的两个数 它们相同的偶次幂相等 相同的奇次幂互为相反数 课堂小结 同学们 现在我们可以解决开始时的 棋盘上的学问 上的问题了吗 退出 上一页 下一页 返回 第一格放1粒 第二格放2粒 第三格放4粒 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你认为大臣要了多少米粒 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616 如果一层楼按高3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸继续折叠20次约有104米高 有34层楼高 继续折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 分析 1 0 1毫米 220 0 1毫米 1048576 104 8576米34 3 102米 2 0 1毫米 230 0 1毫米 1073741824 107374 1824
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