（鲁京津琼专用）2020版高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ阶段强化练（一）（含解析）.docx

阶段强化练(一)一、选择题1(2019四川诊断)下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()AyBycosxCyx2Dyx2答案D解析根据题意，依次分析选项：对于A，y，为奇函数，在(0，)上单调递增，不符合题意；对于C，yx2，为偶函数，在(0，)上单调递减，不符合题意；对于D，yx2，为偶函数，在(0，)上单调递增，符合题意；故选D.2已知函数f(x)3xx，则f(x)()A是偶函数，且在R上是增函数B是奇函数，且在R上是增函数C是偶函数，且在R上是减函数D是奇函数，且在R上是减函数答案B解析函数f(x)的定义域为R，f(x)3xxx3xf(x)，函数f(x)是奇函数函数yx在R上是减函数，函数yx在R上是增函数又y3x在R上是增函数，函数f(x)3xx在R上是增函数故选B.3(2019平顶山联考)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)的最小值是1Df(x)的值域为(0，)答案C解析结合函数的图象(图略)可得，函数是非奇非偶函数，函数在定义域内没有单调性，函数的最小值为1，函数的值域为1，)故选C.4已知函数f(x)是奇函数，当x0且a1)对x恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.(1，)答案B解析由已知得当x0时，f(x)x2x，故x22logax对x恒成立，即当x时，函数yx2的图象不在y2logax图象的上方，由图(图略)知0a1且2loga，解得a1.故选B.5(2019安徽皖中名校联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)2x1，则f(log29)等于()AB8C10D答案A解析由f(x2)f(x)，可得f(x4)f(x2)f(x)，所以f(x)的最小正周期为4.又3log294，所以1log2940.又f(x)为奇函数，令1x0，则0x1，所以f(x)f(x)2x112x.所以f(log294)111.故f(log29).6(2019云南曲靖一中质检)已知奇函数f(x)满足f(x)f(2x)，若当x(1,1)时，f(x)log2(x)，且f(2018a)1，则实数a的值可以是()A.BCD.答案A解析f(x)f(2x)，f(x)f(x)，f(2x)f(x)，即f(2x)f(x)，f(4x)f(x)，函数f(x)的周期为4，f(2018a)f(2a)f(a)，当1a1时，由f(a)log2(a)1，可得a2，解得a.故选A.7(2019河北武邑中学调研)已知函数f(x)x2，则函数yf(x)的大致图象为()答案A解析由题意可知函数的定义域为(，0)(0，)，函数f(x)x2，f(x)x2，即f(x)f(x)，函数f(x)为非奇非偶函数，排除B和C，当x时，fe2e0，排除D，故选A.8已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0)上单调递减，若af(log25)，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCbacDcab答案B解析由于函数为偶函数且在y轴左侧单调递减，那么在y轴右侧单调递增，由于020.821log24log24.1log25，所以cba.故选B.9下列函数：ysin3x3sinx；y；ylg；y其中是奇函数且在(0,1)上是减函数的个数为()A1B2C3D4答案B解析易知中函数在(0,1)上为增函数；中函数不是奇函数；满足条件的函数为.10(2019辽宁部分重点高中联考)已知函数f(x)为定义在3，t2上的偶函数，且在3,0上单调递减，则满足f(x22x3)f的x的取值范围是()A(1，) B(0,1C(1， D0，答案C解析因为函数f(x)为定义在3，t2上的偶函数，所以3t20，t5，所以函数f(x)为定义在3,3上的偶函数，且在3,0上单调递减，所以f(x22x3)f等价于f(x22x3)x213,1x，故选C.11(2019广东执信中学测试)若f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)0，且在(0，)上是增函数，则xf(x)f(x)0的解集为()Ax|3x3Bx|x3或0x3Cx|x3Dx|3x0或0x3答案D解析因为函数f(x)为奇函数，所以xf(x)f(x)0等价于2xf(x)0，由题设知f(x)在R上是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(3)0，所以f(3)0，且f(x)在(，0)上是增函数，即f(x)在(，3)上小于零，在(3,0)上大于零，在(0,3)上小于零，在(3，)上大于零，又xf(x)f(x)0可得x(0,3)；由x0可得x(3,0)，所以xf(x)f(x)0的解集是x|3x0或0x0时，f(x)f(x2)1，则f(2019)f(2017)1f(2015)2f(1)1009f(1)1010, 而f(1)0，故f(2019)1010.14(2019广东六校联考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)x22x3，则f(x)的解析式为_答案f(x)解析令x0，则x0，f(x)f(x)，f(x)f(x)(x)22(x)3x22x3，又当x0时，f(0)0，f(x)15(2019青岛调研)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)ex1，则f(2018)f(2019)_.答案e1解析f(x)是R上的偶函数，f(2019)f(2019)，f(x2)f(x)，f(x)的周期为2，又x0,1时，f(x)ex1；f(2018)f(0)0，f(2019)f(2019)f(1)e1.f(2019)f(2018)e1.16(2019云南曲靖一中质检)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，则方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实根之和为_答案7解析f(x2)f(x)，函数f(x)的周期为2.又g(x)3，函数g(x)图象的对称中心为(2,3)在同一个坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象，如图所示由图象可得两函数的图象交于A，B，C三点，且点A，C关于点(2,3)对称，点A，C的横坐标之和为4.又由图象可得点B的横坐标为3，方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实根之和为437.三、解答题17(2019云南曲靖一中质检)已知函数f(x)为R上的奇函数(1)求m的值；(2)求使不等式f(1a)f(12a)0成立的a的取值范围解(1)由题意知f(x)为奇函数，f(0)0，即1m0，m1.经检验，m1符合题意(2)由(1)知f(x)1，函数f(x)在R上为增函数f(1a)f(12a)0，f(1a)f(12a)，又f(x)为奇函数，f(1a)f(2a1)，1a2a1，解得a0时，f(x)x2，则x1x20，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1x2