有理数比较大小

1 2有理数1 2 4绝对值第2课时有理数大小的比较 学习目标 1 进一步理解绝对值的代数 几何意义 2 会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小 新课引入 下表给出了一周中每天的最高和最低气温 其中最低的是 最高的是 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗 请你在数轴上把这14个数表示出来 4 9 新课引入 表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 按照这个顺序排列的温度 在温度计上所对应的点是从 到 的 下 上 结合数字大小顺序 利用数轴观察知 在数轴上的两点 右边的点表示的数比左边的 反过来 左边的点表示的数比右边的 即 左边的数 右边的数 新课引入 把这些数表示在数轴上 表示它们各点的顺序是从 到 的 左 右 8 7 6 5 4 3 2 101234567891011 大 小 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学中规定 在数轴上表示有理数 它们从左到右的顺序 就是从小到大的顺序 即左边的数小于右边的数 新课引入 1 用 或 号填空 并说明理由 1 3 50 2 2 80 3 00 1 4 0 4 5 1 951 59 6 3 7 理由 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 这一比较法则适用于一个数和0的大小比较 以及异号两数的大小比较 同号两数怎样比较大小呢 同正 同负 新课引入 2 在数轴上表示下列两组数 并分别比较它们的大小 1 5和 3 1和3通过比较大小 你发现了什么 1 5 3 1 3 大小比较 3 1 5 1 3 发现 两个正数 绝对值大的大 两个负数 绝对值大的反而小 有理数的大小比较 一 数轴比较法 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 二 直接比较法 1 正数都大于零 负数都小于零 正数大于一切负数 2 两个正数比较大小 绝对值大的数大 两个负数比较大小 绝对值大的数反而小 例题 1 用两种方法比较下列两对数的大小 1 2 和0 2 2 5 和 65 解 方法一 直接比较法 1 2 2 因为0 负数 所以 2 0 即 2 0 2 2 5 2 5 2 5 2 5 65 1 2 1 2 1 2 因为1 2 2 5 所以 2 5 65 两个负数比较大小的一般步骤 求绝对值 比较绝对值的大小 比较负数的大小 例题 1 用两种方法比较下列两对数的大小 1 2 和0 2 2 5 和 65 解 方法二 数轴比较法 1 2 2 2 2 5 2 5 65 1 2 因为 2在0的左边 所以 2 0 2 0 2 5 1 2 因为 2 5在 1 2的左边 所以 2 5 65 2 下面是我国几个城市某年一月份的平均气温 把它们按从高到低的顺序排列 北京 4 6 武汉3 8 广州13 1 哈尔滨 19 4 南京2 4 例题 答 13 1 3 8 2 4 4 6 19 4 多个有理数比较大小时 可根据 正数大于一切负数和0 负数小于一切正数和0 0大于一切负数而小于一切正数 进行分组比较 即只需正数和正数比 负数和负数比 随堂训练 1 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列 3 2 1 5 0 2 5 2 8 0 3 2 2 8 1 5 2 5 3 2 5 1 5 0 2 2 8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤 画数轴 描点 有序排列 不等号连接 2 1 有没有最小的正数和最大的正数 2 有没有最小的负数和最大的负数 5 有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数 3 有没有最小的正整数和最大的正整数 4 有没有最小的负整数和最大的负整数 最小的正整数是1 最大的负整数是 1 绝对值最小的数是0 没有 没有 没有 没有 有 1 没有 没有 有 1 有 0 没有 随堂训练 课时小结 有理数大小比较1 一个数与0比较 要考虑这个数的正负 正数大于0 0大于负数2 异号两数比较 要考虑这两个数的正负 正数大于负数3 同号两数比较 要考虑这两