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21 5 1反比例函数 九年级数学组2014 9 预习检测 判断下列哪些是反比例函数 学习目标 1 掌握反比例函数的概念 会求比例系数 2 感受反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型 3 能够列出实际问题中的反比例函数关系 某村有耕地200hm 人口数量x逐年发生变化 该村人均耕地面积yhm 与人口数量x之间有怎样的数量关系 某市距省城248Km 汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vKm h之间有怎样的函数关系 在一个电路中 当电压U一定时 通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系 问题三 问题二 问题一 注意 具有什么共同特征 具有的形式 其中k 0 k为常数 一般地 如果变量y和x之间函数关系可以表示成 k是常数 且k 0 的形式 则称y是x的反比例函数 自变量x的取值范围是 反比例函数存在形式 k 0 y kx 1 xy k y与x成反比例 记住这三种形式 练习 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例2 已知与是反比例关系 且当时 求与之间的关系式 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 4时y的值 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 待定系数法 例2 已知与是反比例关系 且当时 求与之间的关系式 解 由题意可知 与是反比例关系 设关系式为当时得 得所以 与之间的关系式为 1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 解 xy 4 0可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k等于 4 2 若函数是反比例函数 求的值 解 根据题意得 得 得 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B C D 2 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 3 当m 时 关于x的函数y m 1 x
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