运筹学基础-盈亏分析模型 PPT课件

第九章 盈亏分析模型 2 第九章盈亏分析模型 考查盈亏平衡分析中分解成本的正确步骤 建立盈亏分析模型并在企业经营中实际应用 进而说明如何才能把盈亏平衡分析扩大到其它需做决策的领域 学习目的 盈亏平衡分析 就是对企业产品的成本 产品的产量 销售量 和企业利润的综合分析 其目的是掌握企业盈亏界限 正确规划生产发展水平 合理安排生产能力 及时了解企业经营状态 提高企业的经济效益 盈亏分析模型是辅助企业经营决策的一种工具 3 10 1盈亏平衡问题概述 盈亏平衡分析是一种管理决策工具 它用来说明在一定销售量水平上总销售量与总成本因素之间的关系 因为销售量一定时 企业总收入和总成本之间的相互关系是确定的 而影响这些因素的是关键性的管理决策 当考虑到所有影响销售价格和产品成本的因素 并对它们的性质进行了深入研究后 所作出的盈亏成了有效的管理工具 一 盈亏平衡分析是一种管理决策工具 4 二 盈亏平衡问题中的成本和销售分析 企业的盈亏主要取决于企业产品销售收入和产品的成本费用 销售收入大于总的成本费用时 企业就盈利 否则企业就亏损 即 盈利区 销售与成本 亏损区 盈亏平衡点 总销售等于总成本 销售量 盈亏平衡点 就是企业经营达到这一点时 总销售额与总成本完全相等 企业利润 销售收入 总成本费用 5 10 2盈亏分析模型的基本结构 工业产品的成本中划分为 原材料费 燃料动力费 工资及附加费 废品损失费 车间经费和企业管理费等六项 根据其与产品产量的关系分为固定费用和变动费用两部分 一 产品成本结构 盈亏分析模型的基本结构是由成本结构和销售结构组成的 1 固定成本和可变成本 固定成本 在一定时期内不随企业产量的增减而变化 如 车间经费和企业管理费 可变成本 这类费用的总额是随着企业产量的增减而变化 包括随产量产量增加成比例增加的费用 也包括不成比例的半变动费用部分 6 产品成本费用结构 7 生产费用分为固定费用和可变费用的方法 回归分析 a Y a bX 回归分析法图 8 2 建立成本结构 计划性能法 是盈亏平衡分析的基础 作为 计划性能法 的第一步 把固定成本再分为预付成本和计划 或管理 成本 预付成本 预付成本是由所提供的生产能力决定的 如线性折旧 税款 租金工厂和设备保险金等 计划成本 计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用 经营规模和成本估算一确定 至少在短期内倾向于维持一个常量 由此可得成本方程为 C F V Fc Fp V 10 1 其中 C为总成本 F固定成本 V为可变成本 Fc为预付成本 Fp为计划成本 9 二 产品销售结构 总销售收入 I 产品价格 M 销售量 Q 企业产品销售销售收入与企业产品销售量及产品市场价格之间的关系为 根据上述产品成本结构和产品销售收入变化分析 盈亏分析模型应有线性与非线性两种类型 即 I MQ 10 2 10 10 3线性盈亏分析模型的及其应用举例 一 盈亏平衡图 线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量 或销售量 增加而成比例地增加的这种线性变化 一般可用盈亏平衡图和盈亏分析模型来描述 11 二 线性盈亏分析模型 1 盈亏分析模型的基本公式 企业销售收入 I 总成本 C 利润 S I C S 10 3 总可变费用 V 单件产品可变费用 V 总销售量 Q V V Q 10 4 总销售收入 I 产品价格 M 销售量 Q I MQ 10 2 C F V Fc Fp V 10 1 总成本 C 固定成本 F 可变成本 V 综合可得 MQ F V Q S MQ V Q F S 12 2 盈亏平衡计算 由I MQ0或I C 则盈亏平衡点的销售收入为 注 上述公式配合盈亏平衡图可以广泛应用于经营管理决策的各个方面 当企业产品盈亏平衡时 利润为零 10 5 中S 0 则盈亏平衡点的产量Q0应为 13 3 边际收益 边际收益率和生产能力百分率的计算 边际收益 M V 10 8 边际收益又称边际贡献 指产品价格减去可变成本后的净值 即 1 边际收益 边际收益为正值时 它是补偿产品固定费用的能力 如果能把固定费用全部收回 多余的部分就是纯利润 如果这个值为负 说明产品销售收入不足以抵付产品的可变费用 企业就不应该经营发展这个产品 2 边际收益率 是指产品边际收益值与产品销售价之比 即 14 是指盈亏平衡点销售量Q0与总生产能力 即 3 生产能力百分率 由 则 15 三 盈亏分析模型的应用举例 例 为了能更好地对产品成本和销售结构进行分析 如下表所示列出了预付成本 以及不同生产能力上的计划成本的分析 如每件产品的销售价格为1 20元 计算销售量在60000 79999件之间的边际收益 边际收益率 生产能力百分率 净收益以及盈亏平衡点的销售量和销售额并列表表述 16 计算如下 已知 Fc 9000元 Fp 41000元 V 0 50元 Q 70000件 边际收益 边际收益 M V 1 20 0 50 0 70元 边际收益率 生产能力百分率 17 盈亏平衡点销售量 盈亏平衡点销售收入 净收益 净收益 固定成本 边际效益 50000 0 7 70000 1000 18 运用 计划性能图法 表示盈亏平衡和净收益 损失 19 例10 2 下表是某灯厂制造的各种灯型的数据表 表中销售数据来自厂市场部门 成本数据获自和生产部门相联系的成本会计部门 计算每件灯型的边际收益率 每一销售元的总边际收益率 盈亏平衡点的销售额 并制表表示 20 计算如下 已知 灯型A的在关数据为 M 25元件 V 15元件 总固定成本F 396000元 边际收益 边际收益 M V 25 15 10元 件 边际收益率 盈亏平衡点销售额 元 21 22 例10 3 某企业经销一种产品 产品可变成本为50元 售价100元 每年固定成本为90万元 问此企业盈亏平衡点的为多少 如果企业现有生产能力为2 4万件 问每年能获得利润若干 为满足市场对产品的需要 扩大生产 拟购置一条自动线 每年需增加固定费用20万元 但可节约变动费用 人工 10元 件 与此同时为了扩大产品销售计划 拟降低10售价 问此方案是否可行 盈亏平衡点产量 解 1 原方案 企业现有生产能力 每年可获得利润 S Q M V F 50 24000 900000 300000 元 23 盈亏平衡点产量 2 扩建自动线方案的可行性 企业维持原有生产能力 每年可获得利润 S Q M V F 50 24000 1100000 100000 元 说明 如不扩大产量 利润将降低20万元 若使利润增加到30万元 则新方案实施后的企业生产能力应为 说明 只有当新方案实施后企业销售量28000超过件时 新方案才可行 否则应维持原方案 24 10 4非线性盈亏分析模型 由于产品成本费用结构中半变动费用的非线性变化和市场价格的波动 影响生产总费用和企业总收入随产量的增减而出现的非线性变化 就需要非线性盈亏分析模型来加以描述 一 非线性盈亏平衡图 25 假设销售收入I f1 Q 生产费用C f2 Q 分别为生产量Q的非线性函数 1 盈亏平衡点的计算 已知 S I C 要求盈亏平衡即令S 0 则I C 0 即 f1 Q f2 Q 0 解上式得平衡点Q1 Q2的值 2 利润最大的产量Qmax的计算 已知 S I C f1 Q f2 Q 求其极大值 即求Q S最大 解上式得Qmax的值 26 3 单件成本最小产量值Qmin 已知平均单位成本 得 求其极小值 即求Q W最小 利用 27 二 非线性盈亏分析模型的应用 例10 4 某企业的总销售额与生产成本是产量的函数关系 I 100Q 0 001Q2 C 200000 0 005Q2 4Q 求该企业的盈亏平衡点的产量 最大利润的产量和最小成本的产量值 1 企业盈亏平衡时的产量 由S I C 0得 100Q 0 001Q2 200000 0 005Q2 4Q 0 0 006Q2 96Q 200000 0 解一元二次方程 得Q1和Q2两个平衡点的产量 Q1 2462 Q2 13538 28 2 利润最大的产量Qmax 得 0 012 96 0 最大利润 Smax 0 006 80002 96 8000 200000 184000 元 18 4 万元 即Qmax 8000 29 3 单件成本最小产量值Qmin 已知 C 200000 0 005Q2 4Q 得 由 故Qmin 6325 30 例10 5 某企业产品产量幅度从2500件谈到25000件时 每件可变成本是0 50元 预付成本是1000元 计划成本是3000元 非线性收益方程为 则在生产幅度从2500件到25000件区间 盈亏平衡的基本方程是 即0 25X2 6000X 16000000 0 解方程得 X1 3056 X2 20944 31 10 5盈亏平衡分析在企业管理中的应用 一 产品规划 例10 6 某企业生产A B C D四种产品 多年来平均销售如表1 显示以现有的销售量和成本数据来表示明年的销售情况 该企业打算放弃产品C而由产品E代替 为此编制表2 显示预期的销售量和成本数据 试计算 现有产品和改变后的边际收益率 边际收益和税前的净收益 并列表表示 表1产品计划 现有的产品品种 32 表2产品计划 改变后的产品品种 33 表3税前的贡献和净收益计算表 34 二 工厂 企业 选址的最优方案 例10 7 某区拟建设一个工厂 拟订了A B C三个不同的厂址的建厂方案 由于各个地区的交通 运输 原材料供应 电源 水源的供应条件不同 建厂的基建投资不同 从而引起产品的成本结构不同 各个方案的生产费用如下 试确定不同生产规模厂址的最优方案 35 解 由已知条件得 CA 600000 44Q CB 1300000 27Q CC 2500000 15Q CA 600000 44Q CB 1300000 27Q求得QA 41200 件 1 A 点是方案A B的生产费用相同点 2 B 点是方案B C的生产费用相同点 CC 2500000 15Q CB 1300000 27Q求得QB 100000 件 CA CB 2411765 元 CC CB 4000000 元 36 解 3 以最低的生产费用为标准 不同生产规模的最优方案为 Q 41200时 选A方案 Q 41200 100000时选B方案 Q 100000时选C方案 37 三 设备的选择与替换 例10 8 某工程部门 对替换现有的手工操作设备提出两个选择方案 在现有几本上表明现在这个手工操作的机器除残值外已完全折旧 其残值等于移走这台手工操作设备的费用 因此不用考虑这个设备的固定成本费用 将要替换的机器有半自动化的机器和自动化的机器两类机器 有关数据见下表 表中固定成本是每年的增加费用 市场部门长期预报出在以后的8年内 每台新机器的期望寿命 销售量将不低于14000件 试进行设备选择和替换的 无差点 分析 38 解 建立机器A B C相互之间的总成本的数学关系 CA 0 2Q CB 3000 Q CC 9000 0 5Q 由CA 0 2Q CB 3000 Q求得Q1 3000 件 由CB 3000 Q CC 9000 0 5Q求得Q3 12000 件 由CA 0 2Q CC 9000 0 5Q求得Q1 6000 件 CA CB 6000 CB CC 15000 CA CC 12000 39 三种机器的设备 无差点 分析 Q 3000时 选手工操作方案 Q 3001 12000时选半自动操作方案 Q 12000时选全自动化机器方案 40 四 混合推销法 例10 9 很多企业采用 混合推销法 该法主要包括个人销售和推销三大范畴 销售与言行的增加直接企业的固定成本 而它的增加就产生一个新的盈亏平衡点 以下表数据为例 计算固定成本变化的盈亏平衡的销售量 41 计算如下 1 新的盈亏平衡点时的销售量 S 0 MQ F V Q S MQ F V Q C F V I MQ I C S V V Q 2 利润为25000元期望值的销售量 25000 4 95Q 94000 2 95Q Q 59500 件 42 计算如下 3 销售渠道的选择 下表表示扩大销路前的盈亏平衡数据以及企业扩大销售领域的两种可供选择的方案 结果是估计增加500000的销售额 应付给厂方代理人的手续费是销售额的10 而假定雇佣推销员将使固定成本每年增加15000 即 由表中看出 雇佣企业推销员是比较有利的 43 假设增加500000的销售额没有太大把握 那么 低于500000时 销售额为多少时使用厂方代理人比较经济 即 当销售额增加