2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时18 解三角形

课时18解三角形班级_学号_姓名_【学习目标】（1）会利用直角三角形的边、角关系，根据直角三角形的元素，求出未知元素；（2）了解坡度、坡角、俯角、仰角、方位角等名词与术语（3）能综合运用直角三角形的有关知识解决简单的实际问题【考点链接】1.方向角的表示2.坡面的垂直高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度，记i=_叫做坡角，记作，则有i=tan3.测量时，从下向上看，视线与水平方向的夹角叫做_，从上往下看时，视线与水平方向的夹角叫做_4.做关于方向角和俯仰视题目时，要特别注意角度的标记；【典例精析】例1.校车安全是社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由例2.如图，某巡逻艇位于港口H的北偏西60方向，距离港口100海里的A处时，收到指挥中心营救通告：位于港口H的西南方向上有一渔船发生故障抛锚；此时，巡逻艇也受到了来自渔船的求救信号，得知渔船抛锚地点B在其正南方向上，立即前往救援.（1） 求A处航行到B处的距离；（结果保留根号）（2） 已知该巡逻艇的最高速度v=35海里/小时，问巡逻艇能否在4h内到达鼓掌渔船？（参考数据：=1.73，=1.41）例3.2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（精确到0.1米，参考数据） 例4.如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.【当堂反馈】1.一长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时将角度调整为60角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m.2.（2011湖北武汉市）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ ）A12秒 B16秒 C20秒 D24秒 3.（2010湖北孝感）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若QAP=，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是_4.（2011湖北鄂州）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB=20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.CDNMAB5.(2013益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）（参考数据：sin38