解三角形与三角函数百题狂做!.doc

李晶晶版权所有 端正态度 全力以赴三角函数与解三角形百题狂做（目标：突破高考第一大题！）一、三角函数1.(2009山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是2.（2009全国）已知ABC中，则3.（2009全国）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 21世纪教育网 4.（2009安徽）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是5.（2009江西卷文）函数的最小正周期为6. （2006四川）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）7已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称8.（2009天津）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D9.（2009福建）函数最小值是 A-1 B. C. D.110.（2009辽宁）已知，则11（2009全国）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 10设，其中，则是偶函数的充要条件是( )（）（）（）（）12.（2009江苏）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= .13.（2009湖南）在锐角中，则值等于 ，的取值范围为 . 14.（2009上海）函数的最小值是=_15.（09全国）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 16.（2009北京）在中，角的对边分别为，（）求的值；（）求的面积.17.(2009山东卷文)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求.的值; (2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.18.（2009全国卷）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.19.（2009江西）在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，20.（2009天津卷文）在中，（）求AB的值（）求的值21.（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。22、已知函数（）求的最大值，并求出此时x的值；（）写出的单调递增区间23、已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；（3）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.24、已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.25、设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)1,xR(1)求f (x)的最小正周期T；(2)求f (x)的单调递增区间.26、已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域27、已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.28、已知函数（）将函数化简成的形式，并指出周期；（）求函数上的最大值和最小值29.在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。30、已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由31、已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合32、已知向量，函数（）求的最大值及相应的的值；）若，求的值33、已知函数（1）求函数的周期、对称轴方程；（2）求函数单调增区间34已知函数，满足，求的最大值和最小值35、已知（1，1），（1，）（，R），且.（）求函数的最小正周期；（）若的最大值是4，求的值，并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到.36已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间37、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若对任意的x，不等式f(x)m3恒成立，求实数m的取值范围.38.（2009重庆卷文）设函数的最小正周期为（）求的最小正周期（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间39、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位二、解三角形1在ABC中，若BC，AC2，B45，则角A等于( )(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1502在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b3，cosC，则c等于( ) (A)2(B)3 (C)4 (D)53在ABC中，已知，AC2，那么边AB等于( )(A) (B) (C) (D)4在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知B30，c150，b50，那么这个三角形是( )(A)等边三角形 (B)等腰三角形(C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形5在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，如果ABC123，那么abc等于( )(A)123 (B)12 (C)149 (D)16在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，B45，C75，则b_.7在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b2，c4，则A_.8在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC1cosA，则ABC形状是_三角形.9在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b4，B60，则c_.10在ABC中，若tanA2，B45，BC，则 AC_.11在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b4，C60，试解ABC.12、在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC13、在中，则（）14、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b15、已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.16、在中，分别是三个内角的对边若，求的面积17在ABC中，已知AB3，BC4，AC.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.18如图，OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，求角A的大小.19在ABC中，已知BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos(AB)1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求ABC的面积.20在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2c2a2bc，则角A等于( )(A) (B)(C)(D)21在ABC中，给出下列关系式：sin(AB)sinCcos(AB)cosC其中正确的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)322在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a3，sinA，sin(AC)，则b等于( )(A)4 (B) (C)6 (D)23在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a3，b4，sinC，则此三角形的面积是( )(A)8 (B)6 (C)4 (D)324在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosC，则此三角形的形状是( )(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形25在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b2，B45， A_.26在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2，b3，c，则角C_.27在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b3，c4，cosA，则此三角形的面积为_.28已知ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，则cosA_.29已知ABC的三个内角A，B，C满足2BAC，且AB1，BC4，那么边BC上的中线AD的长为_.30在ABC中，若则 ( )A B CD31在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a3，b4，C60.(1)求c；(2)求sinB.32在中，若，则最大角的余弦值等于_33在中，则此三角形的最大边的长为_34在中，已知，则_35在中，则_，_36在ABC中，“ab”是“sinAsinB”的_条件.36中，在边上，且，求的长及的面积37（2005上海）在中，若，则的面积S=_38（2005北京文）在ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC的长为 39 （2005上海文）在中，若，AB=5，BC=7，则AC=_40（2006江西文）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值； （2）若，求的值41（2006全国卷文）在,求（1） (2)若点42.（2007北京文) 在中，若，则_43（2007湖南）在中，角所对的边分别为，若，b=，则 44.（2007湖南文） 在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A=.45.（2007重庆文）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC。46.（2007福建文)（本小题满分12分）在ABC中，tanA=,tanB=.(I)求角C的大小; (II)若AB边的长为，求BC边的长47在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形48在中，若，则是（A）直角三角形. （B）等边三角形. （C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形.49（2005湖北）在ABC中，已知，求ABC的面积.50、（2006天津）在中，（1）求的值；（2）求的值.51.（2007全国文）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA()求B的大小;()若a=3,c=5,求b. ()求的取值范围.52（2007上海文）在中，分别是三个内角的对边，求的面积53.（2007浙江文）已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数54（2005湖北文）在ABC中，已知，求ABC的面积.55（2005全国）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，（）求cotA+cotC的值；（）设的值.56.已知在ABC中，且与是方程的两个根.（）求的值;（）若AB，求BC的长.57、在中，.（）求角；（）设，求的面积.58、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求ABC的面积。59、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求ABC的面积.60（2009江西卷）中，所对的边分别,.（1）求；（2）若,求. 21世纪教育网 61.（2009湖北卷文） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小（）若c,且ABC的面积为,求ab的值。62.（2