变压器与电能的输送

第二节变压器与电能的输送 一 变压器的构造 1 示意图 2 构造 1 闭合铁芯 绝缘硅钢片叠合而成 2 原线圈 其匝数用n1表示 3 副线圈 其匝数用n2表示 4 输入电压 U1 输出电压 U2 问题 变压器副线圈和原线圈电路是否相通 变压器原副线圈不相通 那么在给原线圈接交变电压U1后 副线圈电压U2是怎样产生的 铁芯与线圈互相绝缘 变压器 二 变压器的工作原理 互感现象 变压器通过闭合铁芯 利用互感现象实现了电能 U1 I1 到磁场能 变化的磁场 再到电能 U2 I2 转化 互感现象 在原副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象 理想变压器 1 穿过原副线圈的磁通量和磁通量的变化量时刻都相同2 每匝产生的感应电动势相等 闭合铁芯实现了电能 磁场能 电能的转换 由于原副线圈中的电流共同产生的磁通量绝大部分通过铁芯 使能量在转换过程中损失很小 为了便于研究 物理学中引入了一种理想化模型 理想变压器 即略去原 副线圈中的电阻和各种电磁能损失的变压器 注意 变压器的原线圈如加的是干电池 蓄电池或匀速切割的导体棒时 副线圈两端的电压为零 三 理想变压器的变压规律 原 副线圈中产生的感应电动势分别是 U1 E1 升压变压器 n2 n1U2 U1 降压变压器 n2 n1U2 U1 U2 E2 三 理想变压器的变压规律 理想变压器有多组副线圈的情况 端电压之比等于各个线圈的匝数之比 四 理想变压器的变流规律 问题 原副线圈的的电流间可能满足何规律 1 理想变压器输出功率应等于输入功率 变压器工作时 高压线圈匝数多而通过的电流小 可用较细的导线绕制 低压线圈匝数少而通过的电流大 应当用较粗的导线绕制 这也是判定高压线圈和低压线圈的一种方法 2 理想变压器原副线圈的电流跟它们的匝数成反比 3 理想变压器有多组副线圈的情况 I1n1 I2n2 I3n3 Innn 安匝数相等 输入输出电压 电流 功率大小之间的因果关系 输入电压U1和变压比n1 n2决定输出电压的大小 输出电压和用电器电阻决定输出电流I2的大小 输出电流和变压比决定输入电流I1的大小 输出功率决定输入功率的大小 相同 五 几种常用变压器 1 自耦变压器 问题 有没有只用一组线圈来实现变压的变压器 2 互感器互感器也是一种变压器 它可以把不能直接测量的高电压 大电流变换成低电压 小电流后再测量 1 电压互感器 把高电压变成低电压 变压比U1 U2 在电路中的连接如右图所示 2 电流互感器 把大电流变成小电流 变流比I1 I2 在电路中的连接如下图所示 注意 为了工作安全 电压互感器 电流互感器的铁壳和副线圈应该接地 特别提醒 变压器的电动势 电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立 而电流关系只适用于有一个副线圈的变压器 若为多个副线圈的变压器 电流和匝数的关系要从功率关系导出 变压器的电动势关系 电压关系 电流关系是有效值 或最大值 间的关系 在某一瞬时其关系不成立 变压器虽能改变电压 电流 但不能改变功率和频率 输入功率总等于输出的总功率 次级交变电流的频率总等于初级交变电流的频率 思考 下棒做匀速向右 加速向右 减速向右过程中电流表的示数与电流方向怎样 例1 例2 理想变压器原 副线圈匝数比为4 1 若在原线圈上加u 400sin100 t V 的交流电压 则在副线圈两端的电压表测得的电压为 A 100V B 100V C 1600VD 1600V B 注意 变压器的U I均为有效值 练习对于理想变压器 下面的说法正确的是 A 原线圈的输入功率 随着副线圈的输出功率增大而增大 B 原线圈的输入电流 随着副线圈的输出电流增大而增大 C 原线圈的电压 应该是电源的输出电压 D 当副线圈的电流为零时 原线圈的电压一定是零 答案 A B C 例题 如图所示 理想变压器原副线圈匝数比为4 1 原线圈中的电阻A与副线圈中的负载电阻B阻值相等 ab端加一交流电压U后 1 两电阻消耗的功率之比为多少 2 两电阻两端电压之比为多少 3 B电阻两端电压为多少 解 设副线圈两端电压为U2 原副线圈电流分别为I1 I2 1 2 3 总结 注意变压器的端电压 例题 在真空中速度v 6 4 107m s的电子束连续地射入两平行极板间 如图所示 极板长度为L 8 0 10 2m 間距d 5 0 10 3m 两极板不带电时 电子束将沿两极板之间的中线通过 在两极板上加一个50Hz的交变电压U U0sin t 如果所加电压的最大值U0超过某电压UC时 电子束将有时能通过两极板 有时间断而不能通过 电子电量e 1 60 10 19C 电子质量m 9 1 10 31kg 1 UC大小为多少 2 U0求为何值时 才能使通过与间断时间之比 t1 t2 2 1 故对于通过极板的电子来说 可认为场强是稳定不变的 每个电子均做类平抛运动 则电子束不能通过两极板间时有 解 1 电子通过平行板所用时间L v 解得U0 105V 因为 t1 t2 2 1所以 UC 例 如图所示 有一理想变压器 原线圈匝数为n1 两个副线圈的匝数分别为n2和n3 原副线圈的电压分别为U1 U2 U3 电流分别为I1 I2 I3 两个副线圈负载电阻的阻值未知 下列结论中 正确的是 A U1 U2 n1 n2 U2 U3 n2 n3 B I1 I3 n3 n1 I1 I2 n2 n1 C n1I1 n2I2 n3I3 D I1U1 I2U2 I3U3 ACD 变压器应用的三原理 题型 有两组以上的副线圈的变压器 例题 图 甲 乙 两电路中 当a b两端与e f两端分别加上220V的交流电压时 测得c d间与g h间的电压均为110V 若分别在c d两端与g h两端加上110V的交流电压 则a b间与e f间的电压分别为V和V 若分别在c d两端与g h两端加上110V的恒定电压 则a b间与e f间的电压分别为V和V d 110 220 110 0 题型 变压器与分压器 例 如图 理想变压器的次级串3只灯泡 初级串1只灯泡 四只灯泡型号相同 若四只都正常发光 变压器的电压比为 1 1 说明 对原副线圈的地位的认识 题型 变压器原线圈中接有用电器 训练 如图是一个理想变压器的电路图 若A B两点接交流电压U时 五个相同的灯泡均正常发光 则原 副线圈的匝数比为 A 5 1B 1 5C 4 1D 1 4 解 设灯泡正常发光的电流为I 则原 副线圈的电流分别为I和4I 如图示 所以原 副线圈的匝数比为4 1 C 例 理想变压器的副线圈上接有两个相同的灯泡L1 L2 输电线的等效电阻为R 开始时开关S断开 当S接通时 以下说法正确的是 A副线圈两端M N和输出电压减小B等效电阻R两端的电压增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大 题型 理想变压器中的动态变化 BCD A U增大 I增大 P1增大 C U减小 I减小 P1减小 D U不变 I减小 P1不变 B U不变 I减小 P1增大 例题 如图所示 理想变压器的原线圈接高电压 变压后接用电器 线路电阻不计 S原来闭合 且R1 R2 现将S断开 那么交流电压表的示数U 交流电流表的示数I和用电器上R1的功率P1将分别是 例10 理想变压器接在电压为U的正弦交流电源上 当开关接a时交流电流表和交流电压表的读数分别为I1 U1 当开关接b时 两表的读数分别为I2 U2 则 AU1 U2 I1 I2BU1 U2 I1 I2CU1 U2 I1 I2DU1 U2 I1 I2 题型 理想自耦变压器 D 15V 5V 例11 如图所示 理想变压器原 副线圈匝数比n1 n2 n3 44 3 1 原线圈两端输入电压U1 220V 在变压器输出端如何连接可使一盏 20V 10W 灯泡正常发光 如何连接可使一盏 10V 5W 灯泡正常发光 通过计算分别画出连接图 220V 题型 电路设计题 例12 在绕制变压器时 某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上 当通以交变电流时 每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈 另一半通过中间的臂 已知线圈1 2的匝数之比n1 n2 2 1 在不接负载的情况下 A 当线圈1输入电压220V时 线圈2输出电压为110VB 当线圈1输入电压220V时 线圈2输出电压为55VC 当线圈2输入电压110V时 线圈1输出电压为220VD 当线圈2输入电压110V时 线圈1输出电压为110V 注 要真正的理解原理 分析 因为理想变压器原 副线圈电压之比 U1 U2 等于线圈中产生的感应电动势之比 E1 E2 每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈 所以当从线圈1输入电压U1 220V时 由 答 B D 当从线圈2输入电压U2 110V时 同理由 1 远距离输电的原因 理想远距离输电图 电能的输送 主要问题电流流过输电导线时 由于电流的热效应 必然有一部分电能转化成热而损失掉解决办法在输送功率不变的情况下 远距离输电的主要问题及解决方法 1 发电机两端的电压与第一个变压器的原线圈两端的电压U0相等 2 第二个变压器副线圈两端的电压等于用户两端电压 3 U U输 U U I输R 电压关系 功率关系 1 P0 U0I0 P1 U输I输 P2 U I输 P3 U用I用 2 P2 U I输 P1 U输I输 I2R P1 P2 P3 P0 两个基本公式电压关系能量关系 输电的损失 功率损失 电压损失 产生损失的原因 线路上有电阻 电容 电感 功率损失 P I2R电压损失 U IR 式中的I为输电线上的电流R为输电线的电阻 结总 直流输电 由于导线也有电感 电容 当交流输电功率很大时 电感和电容引起的电能损失是很大的 故现在大功率输电线路开始采用高压直流输电 直流输电示意图 发电厂 交流变直流 高压输电 直流变交流 用户 例 某发电机输出功率P 100千瓦 发电机端电压U 500伏 向远距离输电的输电线总电阻R 10欧 现要求输电损耗为5 用户得到的电压恰好为220伏 则 画出输电线路的示意图 求出所用的变压器的原副线圈匝数比 解 线路上损耗的功率为P 5000W P I22R 电流为I2 25A 线路上的电压为U I2R 200V U2 P I2 100000 25 4000V n1 n2 U1 U2 1 4 U3 U2 U 3800V U4 220V n3 n4 U3 U4 190 11 1 发电厂输出的交流电压为2 2万伏 输送功率为2 2 106瓦 现在用户处安装一降压变压器 用户的电压为220伏 发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22欧 求 1 输电导线上损失的电功率 2 变压器原副线圈匝数之比 2 由发电站F向远处负载A输电 输出功率P 200kW 已知输电导线总电阻R 5欧 当发电端用U1 11KV的电压输电时 输电线上的电压损失为多少 功率损失和效率是多少 能否采用400V低压输电 3 用1万伏高压