七年级数学《合并同类项》教学设计.doc

4.2合并同类项（1）教学设计 姜俊娜教学内容分析： 本节课选自冀教版数学七年级上4.2节第1课时内容，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。学情分析：七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。教学目标： 1、理解同类项的概念，能识别同类项；理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；能进行简单的化简求值的运算。 2、 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。 3、 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点及难点 重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项. 难点：能正确找出同类项并正确合并。教学过程1、 复习旧知单项式和多项式统称为整式。 （出示幻灯片）展示代数式 提问：该代数式是多项式吗？如果是，说出项以及项的系数？【设计意图】通过复习上一节课的知识，巩固了多项式的项和系数。为合并同类项做铺垫。2、 新课导入 师生大比拼:求多项式的值，任意给x取一个正整数的值，老师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。【设计意图】由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心和显示欲，所以从贴近学生的生活实际出发，设计师生竞赛，激发学生的斗志和求胜心，从而诱发学生对新知识的需求和期望感，调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为了主动的探索者。 在此基础上，抛出问题：老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？【设计意图】让学生知道生活中处处有分类的存在，分类的重要性以及数学来源于生活，激发对数学学习的兴趣。引出课题“合并同类项”，并明确指出要解决两大问题。3、 探索活动1：什么是同类项 探究一：观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类 思考：这组单项式能分成几组？归为同类的项有什么特征？【设计意图】先让学生独立观察，再让学生展示自己的发现，增强对数学学习的热情和信心。在观察展示的基础上总结相同之处，从而由学生自己概括出“同类项”的概念。（幻灯片出示）所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。 3秒抢答：判断下列各组是否是同类项？ 【设计意图】通过“3秒抢答”让学生能根据同类项的两个标准来辨别同类项，巩固对同类项的理解，特别利用第（5）来明确指出：所有常数项也是同类项；利用第（3）来明确指出：同类项与字母的顺序无关；利用第（6）来明确指出：同类项与系数无关。 玩一玩：找同类项朋友方法：1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。【设计意图】“找同类项朋友”是根据初一学生的学习特点而设计的游戏环节，一来可以进一步增强对同类项概念的理解，使学生牢固掌握同类项的知识；二来可以活跃课堂的气氛，增加同学之间的情感交流和竞争力。教师强调 两同：字母同，相同字母指数同！ 两无关：与系数无关，与字母顺序无关！请你来帮忙 与是同类项m=_,n=_则2m-5n=_【设计意图】通过“请你来帮忙”进一步增强应用意识，培养学生的发散思维。3、 探索活动2：怎样合并同类项探究二：如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？ 34.227.338.51.5方法一 方法二 38.5+34.2+27.3方法一：38.5*1.5+34.2*1.5+27.3*1.5方法二：（38.5+34.2+27.3）*1.5 38.5*1.5+34.2*1.5+27.3*1.5=（38.5+34.2+27.3）*1.5进一步向学生提出：如果宽为a米时，面积又是多少？ 38.5 a + 34.2 a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项【设计意图】：从长方形面积的计算到生活中同一类事物的合并，让学生感受到合并同类项并不陌生，生活中处处都有数学相伴，而且我们已经在生活中不知不觉合并着同类的事物。体会到学习合并同类项的必要性。合作学习: 计算并归纳总结合并同类项的方法。 =合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。【设计意图】：这个环节要给学生充足的自主探索的时间和空间，鼓励学生积极主动地获取知识，进一步增强学习数学的自信心。在归纳时引导学生从单项式的构成考虑，学生想到单项式由数字和字母两部分构成，马上就豁然开朗，总结出“系数相加，结果作为系数，字母及指数不变”的法则。3秒抢答:下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。 【设计意图】通过展示合并同类项时容易出现的各种错误，从反面加强学生对合并同类项的认识， 更好的掌握合并同类项的法则并正确运用。4、 例题讲解： 例：合并同类项： 解： 找出 = 结合 =+5a-2 合并例题总结：合并同类项的一般步骤：1、首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。2、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。3、把同类的项利用合并同类项的法则分别进行合并，并用加号连接。【设计意图】：由师生合作，教师板书。以例题为桥梁得到合并同类项的一般步骤：先找再移后并。体现以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。过程中一要注意分解题目的难度，使学生能清楚地感受法则的应用，更加明白地理解法则；二要注意学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和规范的格式。 一场比赛 求多项式的值，任意给x取一个正整数的值，老师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。 【设计意图】：转回到课堂开始，让学生知道求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。再赛一场 求多项式 的值，其中【设计意图】师生竞赛，再次激起学生的学习兴趣，同时可以锻炼学生的胆量。进一步巩固合并同类项及其求值。5、 小组闯关竞赛（课下）小组闯关竞赛 第一关 说出下列多项式中的同类项 第二关 若的和仍是一个单项式，则m= ,n= 。第三关 若，则= 。第四关 如果关于字母x的代数式合并后不含x的一次项，则 下列说法正确的是（ ） A B C D 决胜之战 若把Error! Reference source not found.、分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 【设计意图】针对学生课下做作业的不积极性，特设定此项环节，一是可以让学生有兴趣 去做作业，二是让学生明白小组