数学北师大版八年级下册平行四边形的判定第一课时.doc

平行四边形的判定教学设计一.教学目标: 1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力2、探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论,发展演绎推理能力.3、体会归纳、类比、转化等数学思想。二.教学重点、难点:：1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；得出平行四边形的判定方法，说明理由。2、平行四边形性质和判定的综合应用三.教学方法与教学手段:配合多媒体，讲练结合、活动探索交流四.教学过程:1、情境创设回忆：平行四边形的概念.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分【设计说明】首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，为应用作准备自然、合理，符合学生的任知规律2、探索活动让学生用课前准备的4根（长度两两相等）的小棒，选用其中的小棒搭出平行四边形或平行四边形的模型想一想，你有几种方法，你搭的为什么是平行四边形？ 学生充分活动后，在全班交流，学生可以提出多种方法，1、一般为用4根小棒，相等的边作为对边顺次相连结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，说明四边形ABCD为平行四边形分析：连接AC，证明ABCCDA,得到1=2;3=4从而有ABCD，ADBC.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到ABCD为平行四边形总结:：两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、议一议(1)取2根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上,使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个叮当当吗?(2)如果四边形有一组对边相等,那么还需要添加什么条件,才能使它成为平行四边形?与同伴交流.(学生可能添加”，另一组对边相等”也可能添加”这组对边平行”，还可能添加”另一组对边平行或一组对角相等,可以对前两种情况进行证明,对后两种情况举出相应的反例。已知：四边形ABCD中,ADBC ,AD=BC说明四边形ABCD为平行四边形分析：连接AC，证明ABCCDA,得到AB=CD，AD=BC.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边四边形，所以到ABCD为平行四边形或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边四边形，所以ABCD为平行四边形总结:：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【设计说明】以教材为基础，通过设计开放性的的操作活动，给学生充分展示的机会和空间，通过学生看得见，摸得着的事实，既可以激发学生的求知欲，也有利于多角度展示学生的思维，才能达到预期效果在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达同时及时巩固了新学的判定方法3、例题教学例1：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB、CD的中点,四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？解：四边形DEBF是平行四边形因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC，且ADBC理由是平行四边形的对边平行且相等又因为点E,F分别是AD、BC的中点所以AE=CF从而由ADBC, AE=CF得四边形DEBF是平行四边形理由是，一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。当然，还有其他的方法，引导学生加以比较。变式：改E,F分别在AB、CD或在AB、CD延长线上，AE=CF,结论仍然成立同上面条件，在下图中找出所有平行四边形，并说明理由学生有了上题的基础，解决此类问题水到渠成【设计说明】典型例题的选择有三个方面的作用：一、可以培养学生初步运用所学知识解决问题的能力，熟悉应用判定的同时比较解法，使解题最优化二、教师应在引导学生分析问题的同时，培养有条理的表达能力，抓好学生有条理的书写格式，为以后系统的证明打下坚实的基础。三、此题通过变式教学，让学生举一反三，以几种基本模型的变式解决平行四边形的几类基本问题4、课堂小结，内化新知对比平行四边形的性质，判定方法，认清区别联系自然提出两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？【设计说明】此题仍然作为学生进一步熟悉平行四边形的性质和判定之用，留给学生更多的思考空间5、布