17.1.3勾股定理 3 用勾股定理作出长度为无理数的线段ppt课件

八年级下册 17 1勾股定理 3 本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL判定定理 从中进一步确认 一个直角三角形中 只要两边的大小确定 则这个三角形就形状大小就确定了 然后 运用勾股定理 通过作直角三角形 画出了长度为无理数的线段 并学习在数轴上画出无理数表示的点的方法 本课说明 学习目标 1 能用勾股定理证明直角三角形全等的 斜边 直角边 判定定理 HL 2 能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点 3 体会勾股定理在数学中的地位和作用 学习重点 用勾股定理作出长度为无理数的线段 问题1在八年级上册中 我们曾经通过画图得到结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后 你能证明这一结论吗 证明 HL 证明 HL 证明 HL 在 ABC和 ABC中AB AB AC AC BC BC 你能在数轴上表示出的点吗 0 1 2 3 4 步骤 l A B C 1 在数轴上找到点A 使OA 3 2 作直线l OA 在l上取一点B 使AB 2 3 以原点O为圆心 以OB为半径作弧 弧与数轴交于C点 则点C即为表示的点 你能在数轴上画出表示的点吗 点C即为表示的点 你能在数轴上画出表示的点吗 检测 1 如图为4 4的正方形网格 以格点与点A为端点 你能画出几条边长为的线段 检测 数学海螺图 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 作业 教科书第28页第6 8题 课后作业 例2 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽和高分别等于5cm 3cm和1cm A和B是这个台阶的两个相对的端点 A点上有一只蚂蚁 想到B点去吃可口的食物 请你想一想 这只蚂蚁从A点出发 沿着台阶面爬到B点 最短线路是多少 B A 5 3 1 5 12 台阶中的最值问题 AB2 AC2 BC2 169 AB 13 D A B C 蚂蚁从A点经B C 到D点的最少要爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 G F E 例4 如图 一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处 三条棱长如图所示 问怎样走路线最短 最短路线长为多少 长方体中的最值问题 如果长方形的长 宽 高分别是a b c a b c 你能求出蚂蚁从顶点A到C1的最短路径吗 从A到C1的最短路径是 勾股定理的拓展训练 1 如图 在四边形ABCD中 BAD 900 DBC 900 AD 3 AB 4 BC 12 求CD 2 如图 等边三角形的边长是2 1 求高AD的长 2 求这个三角形的面积 若等边三角形的边长是a呢 做教科书第27页练习2 3 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着正东方向和正南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 A 600米B 800米C 1000米D 不能确定4 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 A 6厘米B 8厘米C 80 13厘米 D 60 13厘米 C D 5 已知 一轮船以16海里 时的速度从港口A出发向西北方向航行 另一轮船以12海里 时的速度同时从港口A出发向东北方向航行 离开港口2小时后 则两船相距 A 25海里B 30海里C 35海里D 40海里 6 一个