梯形中位线定理ppt课件.ppt

梯形的中位线 泰光中学初三数学组 1 一 复习 1 什么是三角形的中位线 三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线 2 什么是三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 DE BCDE BC AD DB AE EC 2 思考 平行四边形 菱形 矩形 3 思考 正方形 平行四边形 菱形 4 思考 菱形 矩形 正方形 5 梯形的中位线 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC 点E F分别是各对应边上的中点 其中 EF是梯形中位线的有哪几个 不是中位线 不是中位线 是中位线 6 如图 EF是梯形ABCD的中位线 连接AF并延长 与BC的延长线相交于点G 三 议一议 ADF与 GCF全等吗 为什么 梯形的中位线EF与两底AD BC有怎样的位置关系 有怎样的数量关系 通过刚才的探究你能得出怎样的结论 7 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 梯形ABCD中 AB CD AF FD BE EC EF ABEF CDEF AB CD 8 四 思考 中位线x高 梯形面积公式 9 正确答案 9cm 12cm 答 不能 如果和一条底边长相等 那么和另一条底边长也相等 这时四边形的对边平行且相等 这是平行四边形而不是梯形 1 梯形的上底长8cm 下底长10cm 则中位线长 梯形的上底长8cm 中位线长10cm 则下底长 2 梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等 为什么 练习 10 梯形的中位线 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC与BD垂直相交于点O MN是梯形ABCD的中位线 1 30 求证 AC MN 11 梯形的中位线 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC与BD垂直相交于点O MN是梯形ABCD的中位线 1 30 求证 AC MN AC MN AO CO AD BC 即 AC AD BC 同理 证明 12 五 小试牛刀 一个梯形的上底长4cm 下底长6cm 则其中位线长为cm 一个梯形的上底长10cm 中位线长16cm 则其下底长为cm 已知梯形的中位线长为6cm 高为8cm 则该梯形的面积为 cm2 已知等腰梯形的周长为80cm 中位线与腰长相等 则它的中位线长cm 5 22 48 20 13 六 举例应用1 如图 在梯形ABCD中 AD BC CD BC B 45 AD CD a 求梯形ABCD的中位线EF长 14 举例应用2 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB AD BC E为CD的中点 求证 AE BE 15 举例应用3 如图所示的梯形梯子 AA EE AB BC CD DE A B B C C D D E AA 0 5m EE 0 8m 求BB CC DD 的长 16 举例应用4 如图梯形ABCD中 AB CD 且AB CD EF分别是AC和BD的中点 求证 EF AB CD 17 七 思维拓展 如图 在四边形ABCD中 AB与CD不平行 E F分别是AD BC的中点 那么EF AB CD 成立吗 为什么 18 九 自我检测 如图 等腰梯形ABCD AD BC EF是中位线 且EF 15cm ABC 60 BD平分