（浙江专用）2020版高考数学大二轮复习 专题三 小题考法课 数列的概念及基本运算课时跟踪检测.doc

数列的概念及基本运算级基础小题提速练一、选择题1设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则()A2B4C. D.解析：选Cq2，S415a1，.故选C.2(2019温州高考适应性测试)设Sn是等差数列an的前n项和，且S4a43，则a2()A2 B1C1 D2解析：选C因为数列an为等差数列，所以S4a1a2a3a4a43，则a1a2a33a23，解得a21，故选C.3设等比数列an的前n项和为Sn，若S1a2，S2a3，则公比q()A1 B4C4或0 D8解析：选BS1a2，S2a3，解得或，故所求的公比q4.故选B.4若an是公差为d(d0)的等差数列，Sn是其前n项和，则下列结论中正确的是()A若a1a20，则a1a30B若a1a40，则a1a4a2a3C若d0且a10，则D若S3S72S5，则d0解析：选D由a1a22a1d0，得d2a1，由a1a32a12d0，得da1，显然不符，A错；a1a4a3a1d，a2a3a3a1d2d2，因为d0，所以a1a42S510a120d，解得d0，D正确5已知等差数列an的前n项和为Sn，满足S7S11，且a10，则Sn中最大的是()AS7 BS8CS9 DS10解析：选C法一：设数列an的公差为d，根据S7S11可得7a1d11a1d，即da1，则Snna1dna1(n9)2a1，由a10可知0可知a90，a100，所以aa2a成立，但an是等差数列，不是等比数列，所以必要性不成立所以“an为等比数列”是“aa2a”的充分不必要条件故选A.7若等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足SnSn1S7S5，得S7S6a7S5，所以a70，所以S1313a70，所以S12S130，即满足SnSn10的正整数n的值为12，故选C.8(2019杭州高三质检)已知数列an满足2anan1an1(nN*，n2)，则()Aa54a23a1 Ba2a7a3a6C3(a7a6)a6a3 Da2a3a6a7解析：选C由2anan1an1得anan1an1an，则a2a1a3a2，a3a2a4a3，a4a3a5a4，a5a4a6a5，a6a5a7a6，所以3(a7a6)a6a5a5a4a4a3a6a3，故选C.9已知数列an满足a1a2a3an2n2(nN*)，且对任意nN*都有t，则实数t的取值范围为()A. B.C. D.解析：选D依题意得，当n2时，an2n2(n1)222n1，又a1212211，因此an22n1，n1，即数列是以为首项，为公比的等比数列，等比数列的前n项和等于的最大正整数n为_解析：设等差数列an的公差为d，由已知可得解得故数列an的通项公式为an2n.Sna1，.得a111，所以Sn，由Sn，得00，前n项和为Sn，则“SiSj(i，jN*)”是“Si1Sj1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选D当公比qS2，此时S2S3，充分性不成立；反之，当公比qS2，此时S2Sj(i，jN*)”是“Si1Sj1”的既不充分也不必要条件，故选D.3已知数列an是首项为1，公差d不为0的等差数列，且a2a3a8，数列bn是等比数列，其中b22，b516，若数列cn满足cnanbn，则|c1|c2|c3|cn|()A3(2n3)2n1 B3(2n3)2nC3(2n3)2n D3(2n3)2n解析：选B由题意知，(a1d)(a12d)a17d，a11，得d2，所以ana1(n1)d2n1.设数列bn的公比为q，则q38，q2，所以bn(2)n1，所以|cn|(2n1)(2)n1|(2n1)2n1，所以|c1|c2|c3|cn|120321(2n1)2n1.令Tn120321(2n1)2n1，则2Tn121322(2n3)2n1(2n1)2n，两式相减得Tn2(21222n1)(2n1)2n13(2n3)2n，所以选B.4已知正项数列an，bn满足：设cn，当c3c4最小时，c5的值为()A2 B.C3 D4解析：选B由题意得cn111，则c3c4c312 6，当且仅当c32时，等号成立，此时c44，则c51，故选B.5已知数列an的前n项和为Sn，数列an为，若Sk14，则ak_.解析：因为，所以数列，是首项为，公差为的等差数列，所以该数列的前n项和Tn1.令Tn14，解得n7(n8舍去)，所以ak.答案：6已知在首项都为2的数列an，bn中，a2b24,2an1anan2，bn1bn32n1，且bnZ，则bn_，数列的前n项和为_解析：由2an1anan2，知数列an是等差数列，因为a12，a24，所以其公差为2，所