数学华东师大版七年级下册二元一次方程加减法_第1页
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文档简介

二元一次方程组解法 加减消元法教学目的 1使学生进一步理解解方程组的消元思想。 2使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。 重点、难点 1，重点：用加减法解二元一次方程组。 2难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。 教学过程 一、复习 1解二元一次方程组的基本思想是什么? 2用代人法解方程组 3x+5y=5 3x-4y=23 学生口述解题过程，教师板书。 二、新授 对复习2的反思并引入新课。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导) 观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么? 这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程两边分别减去方程的两边，相当于把方程的两边分别减去两个相等的整式。 为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18 解：把得 9y18 y=2把y2代入，得 3x+5(2)=5解得 x=5 x5 这结果与用代入法解的结果一样 y=2 也可以通过检验从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。例2.解方程组 3x+7y=9 4x-7y=5 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？+，得 7x=14 两个方程中，未知数y的系数是互为相反x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入，得 的两边分别加上方程的两边 6+7y9 y3/7 x2 y3/7 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。例3解方程组 3x4y10 15x+6y42 这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为前面那样的情形。) 分析：(1)若消y，两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要3，2(2)若消x，只要使工的系数的绝对值等于15。(3与5的最小公倍数，因此只要3，2) 请同学们用加减法解本节例3中的方程组。 2x7y8 3x8y100 做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便? 教师讲评：应先整理为一般式。 三、巩固练习 教科书第33页，练习1.3。 四、小结（教师说出条件部分，学生回答结论部分)。 加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形
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