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哈尔滨理工大学20062007 学年第二学期考试试题 A卷装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目：概率论与数理统计 考试时间:120分钟 试卷总分:100分考试班级：06级各专业题 号一二三四总分得 分评卷教师一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1. 设为随机事件,则 2设10把钥匙中有2把能打开门, 现任意取两把, 能打开门的概率是 3设, 且与相互独立, 则 4设随机变量上服从均匀分布,则关于未知量的方程有实根的概率为_5. 设随机变量的数学期望,方差,用切比雪夫不等式估计得 .二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题4分，总计20分） 1设事件相互独立,且,，则有 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 设,那么概率 (A) 随增加而变大; (B) 随增加而减小； (C) 随增加而不变; (D) 随增加而减小 3. 设,则 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 4设相互独立，服从上的均匀分布，的概率密度函数为，则(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 设总体,是取自总体的一个样本, 为样本均值，则不是总体期望的无偏估计量的是 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共计50分）1某产品整箱出售，每一箱中20件产品，若各箱中次品数为0件，1件，2件的概率分别为80，10，10，现在从中任取一箱，顾客随意抽查4件，如果无次品，则买下该箱产品，如果有次品，则退货，求: (1) 顾客买下该箱产品的概率；(2) 在顾客买下的一箱产品中，确实无次品的概率.2已知随机变量的密度为,且,求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的分布函数3设二维随机变量有密度函数： （1）求边缘概率密度；（2）求条件密度；（3）求概率.4 . 设随机变量独立同分布，都服从参数为的泊松分布，设, 求随机变量与的相关系数5 . 设总体为二项分布，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量。四、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1. 设事件相互独立,证明事件与事件也相互独立2. 设总体为, 期望,方差,是取自总体的一个样本,
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